Springen naar inhoud

A is orthogonale matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:01

Waarom geldt er dat det(I-T)=-det(A-I), met T de getransponeerde van A ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:24

ik zou zeggen:

det(I-T) = det(I)-det(T)
-det(A-I) = -(det(A) - det(I))
det(A) = det(T)

dus zijn deze gelijk...


maar mijn redenering lijkt veel te simpel (doch juist :D )

Veranderd door Tommeke14, 06 januari 2009 - 18:25


#3

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:30

In het algemeen is Det(A-B) =/= det(A)-det(B)

#4

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:32

In het algemeen is Det(A-B) =/= det(A)-det(B)


damn , had ik moeten weten -,-
maar in dit geval zou het mooi zijn uitgekomen :D

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:36

det(I-T) = det(I)-det(T)

Ben je er zeker van dat dit klopt? Neem bijvoorbeeld LaTeX (ik heb even snel een willekeurige orthogonale matrix van Wikipedia geplukt).

Dan is LaTeX en LaTeX .

Wel geldt bijvoorbeeld de eigenschap LaTeX .

EDIT: Jullie waren me voor.

Veranderd door Klintersaas, 06 januari 2009 - 18:36

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:42

Ben je er zeker van dat dit klopt? Neem bijvoorbeeld LaTeX

(ik heb even snel een willekeurige orthogonale matrix van Wikipedia geplukt).

Dan is LaTeX en LaTeX .

Wel geldt bijvoorbeeld de eigenschap LaTeX .

EDIT: Jullie waren me voor.


Natuurlijk klopt dat niet, zoek een tegen vb met 2 maal 2 matrix ofzo.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 18:44

Ik weet wel dat het niet klopt, maar wilde dit duidelijk maken aan Tommeke14. Mijn vraag was dan ook een retorische vraag en de matrix uit mijn post is een tegenvoorbeeld.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 19:11

Dus, te bewijzen:

LaTeX

Er geldt det(A) = det(AT); vermenigvuldig links met det(AT) en rechts met det(A).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 22:41

Bedankt maar het te bewijzen is vals. Dat geldt wel voor oa een 3x3 matrix.
Want det(I-T)=Det(I-A)=(-1)≥ det(A-I).

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 22:45

Dus met bovenstaande aanzet kan je tonen voor welke matrices het geldt (algemener)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures