[wiskunde] : scheiden der veranderlijken

Stef31

Hallo iedereen,

Kan iemand mij helpen hoe ik deze oefening aanpak

Opgave

---------

x + x * y² + exp(x^2) * y * y' = 0

Gevraagd

-----------

Zoek y = ?

Mijn oplossing

----------------

x + x * y² + exp(x^2) * y * y' = 0

x + x * 2y * y' + exp(x^2) * y * y' = 0

2x * 2y(1 + y) dy = -exp(x^2) dx

dan integraal nemen van beide leden

PI toepassen

Maar is het begin juist, want ik twijfel?

TD

Stef31 schreef:x + x * y² + exp(x^2) * y * y' = 0

x + x * 2y * y' + exp(x^2) * y * y' = 0

Wat gebeurt er hier?! Als ik het goed heb, vervang je y² door 2y.y' (impliciet afleiden), maar waarom doe je dat? Dat klopt niet...

\(x + xy^2 + e^{x^2 } yy' = 0\)

Om te kunnen scheiden wil je factoren die enkel x of y bevatten. Breng x buiten:

\(x\left( {1 + y^2 } \right) = - e^{x^2 } yy'\)

Schrijf y' = dy/dx en breng alles in y naar de kant van dy en alles in x naar de andere kant, met dx.

Stef31

Eerste oefening gevonden

Dan deze oefening mijn uitwerking want hier loopt het vast:

Opgave is :

-------------

(1/2)* ln(|-1+2y|) = (-1/2)*x^(-2) + C

Ln(|-1+2y|)^(1/2) = (-1/2)*x^(-2) + C

(|-1+2y|)^(1/2) = exp(((-1/2)*x^(-2) ) + C

Hier loop ik vast hoe kan ik die y eruit halen, ik dacht van beide leden te kwadrateren?

Is dat juist?

TD

Kwadrateren is een goed idee.

Pas wel op met je notatie in de tweede regel, je schrijft:

ln(|-1+2y|)^(1/2)

Maar je bedoelt:

ln(|-1+2y|^(1/2))

Een factor voor de logaritme komt als macht naar binnen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] : scheiden der veranderlijken

[wiskunde] : scheiden der veranderlijken

Re: [wiskunde] : scheiden der veranderlijken

Re: [wiskunde] : scheiden der veranderlijken

Re: [wiskunde] : scheiden der veranderlijken