Springen naar inhoud

[wiskunde] : scheiden der veranderlijken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 16:29

Hallo iedereen,

Kan iemand mij helpen hoe ik deze oefening aanpak

Opgave
---------

x + x * y + exp(x^2) * y * y' = 0

Gevraagd
-----------

Zoek y = ?

Mijn oplossing
----------------

x + x * y + exp(x^2) * y * y' = 0

x + x * 2y * y' + exp(x^2) * y * y' = 0

2x * 2y(1 + y) dy = -exp(x^2) dx

dan integraal nemen van beide leden
PI toepassen

Maar is het begin juist, want ik twijfel?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2009 - 16:35

x + x * y + exp(x^2) * y * y' = 0

x + x * 2y * y' + exp(x^2) * y * y' = 0

Wat gebeurt er hier?! Als ik het goed heb, vervang je y door 2y.y' (impliciet afleiden), maar waarom doe je dat? Dat klopt niet...

LaTeX

Om te kunnen scheiden wil je factoren die enkel x of y bevatten. Breng x buiten:

LaTeX

Schrijf y' = dy/dx en breng alles in y naar de kant van dy en alles in x naar de andere kant, met dx.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 17:02

Eerste oefening gevonden

Dan deze oefening mijn uitwerking want hier loopt het vast:

Opgave is :
-------------

(1/2)* ln(|-1+2y|) = (-1/2)*x^(-2) + C
Ln(|-1+2y|)^(1/2) = (-1/2)*x^(-2) + C
(|-1+2y|)^(1/2) = exp(((-1/2)*x^(-2) ) + C

Hier loop ik vast hoe kan ik die y eruit halen, ik dacht van beide leden te kwadrateren?
Is dat juist?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2009 - 19:13

Kwadrateren is een goed idee.

Pas wel op met je notatie in de tweede regel, je schrijft:

ln(|-1+2y|)^(1/2)

Maar je bedoelt:

ln(|-1+2y|^(1/2))

Een factor voor de logaritme komt als macht naar binnen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures