Springen naar inhoud

[wiskunde] diagonaliseerbaarheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

struikje

    struikje


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 16:11

Ok, ik heb dus nog een vraagje dat niet direct hiermee verband houdt.

Als gevraagd wordt of een matrix diagonaliseerbaar is, hoe begin je daar dan het beste aan?
Ik neem aan dat het niet voldoende is om die voldoende voorwaarde (als dim(V):=n , T heeft n eigenwaarden => T diag.) te controleren toch?
Moet ik dan met die diagonalisatie-criteria werken, of is er een practische methode? En als aan een voorwaarde voldaan is, is het toch voldoende he?

mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2009 - 16:31

Ok, ik heb dus nog een vraagje dat niet direct hiermee verband houdt.

Daarom toch maar even in een aparte topic gezet, dat is wat overzichtelijker.

En als aan een voorwaarde voldaan is, is het toch voldoende he?

Dat ligt aan die voorwaarde. Als het een nodige voorwaarde is, kan je het nog niet besluiten. Uit een voldoende voorwaarde, wel.

Welke je daarvoor het best controleert, hangt af van welke voorwaarden je allemaal gezien hebt om diagonaliseerbaarheid te kunnen besluiten. In het algemeen, voor een nxn-matrix, heb je n lineair onafhankelijke eigenvectoren nodig (of nog: de som van de meetkundige multipliciteiten van je eigenwaarden moet n zijn). Hieraan is sowieso voldaan als je n verschillende eigenwaarden hebt, maar dat is geen nodige voorwaarde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures