Springen naar inhoud

[wiskunde] integraal oefening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 20:51

Hey,

LaTeX

als we hier 2+5x-3x≤ achter de d brengen..

LaTeX

als we nu maal 1/2 doen dan komen wie die -3x uit en kunnen we die schrappen
maar wat ik niet snap is dat ze in mijn notitie's dan nog eens -1/2 doen na de integraal..

LaTeX

kan er iemand mij die -1/2 uitleggen?

thx,
Rayk

is dat om die 2 van 2-3x weg te krijgen mss?

1/2 * 5 = 2,5 - 1/2 = 2 .. ?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2009 - 20:54

LaTeX



kan er iemand mij die -1/2 uitleggen?

thx,
Rayk

is dat om die 2 van 2-3x weg te krijgen mss?

1/2 * 5 = 2,5 - 1/2 = 2 .. ?

Inderdaad, anders klopt het toch niet? Met enkel (5-6x)/2 heb je 5/2-3x maar de teller was 2-3x...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 21:36

mh dus ffe om duidelijkheid te scheppen :D
sorry, ik heb het echt moeilijk me die integralen.. :P

als ik bv.

LaTeX heb dan kan ik hier die 2x-6 achter de d plaatsen en hem behandelen als een basis integraal..

LaTeX aangezien je hier 2x hebt moet je terug maal 1/2 doen om terug x uit komen..

als je dan bv een integraal hebt als..

LaTeX dan kunde die x≤+3x+6 achter de d plaatsen maar dan moet je dus nog +5 doen om tot aan die 8 te komen..

LaTeX

ik heb het nogal lastig om te verstaan waarom je in dat laatste voorbeeld niet bv. maal 1/3de moet doen omdat je daar met 3x achter de d staat.. :s
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2009 - 21:44

Eigenlijk is het niet zo dat je die noemers achter de d plaatst. Onthoud de volgende regel goed:

LaTeX

Iets "uit" de d halen betekent dus afleiden en er "dx" achterplakken. Bijvoorbeeld:

d(x≤) = 2x dx want (x≤)' = 2x
d(sin(x)) = cos(x) dx want (sin(x))' = cos(x).

Het is deze regel die je 'omgekeerd' toepast, in feite doe je een vorm van substitutie.

Vertrekkend van:

LaTeX

Zou je graag willen dat de variabele 2x-6 is ("achter de d") in plaats van gewoon x. Je weet dat 2dx = d(2x) via bovenstaande regel, dus als we met 2 vermenigvuldigen en erdoor delen, hebben we:

LaTeX

Dan is er nog het 'trucje' dat je achter de d steeds een constante mag bijtellen. Denk immers terug aan de regel over df(x), die constante valt toch weg bij het afleiden. Dus je mag ook schrijven:

LaTeX

Wat er dus eigenlijk "achter de d" gebracht werd, was hier die factor 2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 21:53

ok, bedankt TD, ik heb nog een lange weg te gaan maar beetje bij beetje kom ik er wel.. :D
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#6

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 00:03

mh nog een vraagke, als voorbeeld:

LaTeX

normaal ga je die x≤ en die 3x apart intigreren.. maar kun je bijvoorbeeld ook direct van die x≤+3x je variable maken? en hoe doe je dat dan?

grtz,
Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2009 - 00:04

Het "achter de d brengen" komt er op neer om de primitieve te vinden, zie daarvoor de regel die ik je eerder gaf. Dat heeft hier dus niet veel zin, je bepaalt hier gewoon direct de primitieve (term per term) en klaar...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:19

ik heb hier een oefening waar ik nog nie direct aan uit geraak..

LaTeX

ik zie dat als ik hier x≤+1 afleid ik 2x uit kom.. wat handig kan zijn om die 2x+1 weg te werken.. maar hier staat die 2x+1 in de noemer.. moet ik daar dan geen rekening mee houden?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:23

Heb je "breuksplitsen" (of "splitsen in partieelbreuken") al gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:39

ah, mja ik zie al wat ik mis deed.. ik heb hier per methode een paar oefeningen liggen, en ik dacht dat die oefening ťťntje was uit het substitutie groepje.. ik moet me mis zien hebben want het is effectief een oefening voor breuksplitsen.., breuksplitsen lukt me :D

klopt het als ik zeg dat we

breuksplitsen gebruiken bij een product in de noemer van sommen of verschillen ?
partiŽle integratie gebruiken bij producten van meestal x en sin, cos of ln ?
en substitutie bij ongeveer de rest? :P
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:40

klopt het als ik zeg dat we

breuksplitsen gebruiken bij een product in de noemer van sommen of verschillen ?
partiŽle integratie gebruiken bij producten van meestal x en sin, cos of ln ?
en substitutie bij ongeveer de rest? :D

Nee, elk integraal op zich is een puzzel niet meer en niets minder.
Quitters never win and winners never quit.

#12

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:41

[quote name='RaYK' date='8 January 2009, 20:19' post='481855']
ik heb hier een oefening waar ik nog nie direct aan uit geraak..

Ik zou het zo doen:
-----------------------


(A / (2x + 1) + B / (x^2 + 1))

#13

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:49

Ik zou het zo doen:
-----------------------


(A / (2x + 1) + B / (x^2 + 1))


is het niet LaTeX ?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:54

klopt het als ik zeg dat we

breuksplitsen gebruiken bij een product in de noemer van sommen of verschillen ?
partiŽle integratie gebruiken bij producten van meestal x en sin, cos of ln ?
en substitutie bij ongeveer de rest? :D

Breuksplitsen gebruik je voor integratie van veeltermbreuken, als de veeltermbreuk zelf nog geen partieelbreuk is.
PartiŽle integratie is doorgaans nuttig wanneer er een product staat van functies van 'verschillende aard'.

is het niet LaTeX

?

Inderdaad.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 20:57

ik zit hier met een oefening die wat soortgelijk probleem geeft als ik had met die vorige oefening ..

LaTeX

dit moet dus opgelost worden met substitutie.. ik dacht eerst volgende te doen: LaTeX .. afgeleide van LaTeX is LaTeX .. met de hoop die LaTeX in de noemer te doen wegvallen.. maar dit gaat waarschijnelijk niet net omdat hij in de noemer staat.

Wat moet ik hiermee?
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures