Springen naar inhoud

TangentiŽle versnelling poolcoŲrdinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Denpos

    Denpos


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 12:11

Ik was een vraagstuk aan het oplossen (zal het even geven) en had een vraag omtrent de tangentiŽle versnelling

Het is eigenlijk een eenvoudig vraagstuk, maar ik zat even in de knoop.

Een punt A beschrijft een cirkelvormige beweging, met straal R en middelpunt (0,0), met constante tangentiŽle versnelling a.
Een tweede punt B beschrijft eveneeens een cirkelvormige beweging, met straal 2R en middelpunt (0,-R), maar met constante snelheid v1.
Op het tijdstip t = t0 = 0s bevinden beide punten zich op de x-as en is de snelheid zoals op de tekening (zie link hieronder). Bepaal a en v0 in functie van v1 zodat beide punten met dezelfde snelheid en op hetzelfde tijdstip aankomen in het punt C.


Bijhorende tekening (of toch een ruwe schets ervan :D): http://users.telenet...lles/schets.jpg

Na het opstellen van de parametervergelijkingen van baan 1 (onderstel dat baan 1 een hoek θ maakt zoals baan 2 een hoek α maakt) krijg je uiteraard x = R.cos(θ) ; y = R.sin(θ).
Het leek me eenvoudig dit met poolcoŲrdinaten op te lossen (je herkent er onmiddelijk de transformatieformules naar poolcoŲrdinaten in...)
Dan krijg je dus eenvoudig als plaatsvector in poolcoŲrdinaten: R . 1r + θ . 1θ.
Snelheid en versnelling in poolcoŲrdinaten geven: (aangezien R constant is)
snelheidsvector: (0 ; R . d(θ)/dt) (sorry ben nog niet zo erg verwant met LaTeX :P)
snelheid: R. d(θ)/dt

versnellingsvector (-R . (d(θ)/dt)≤, R . d≤(θ)/dt≤)




Nu bleek bij de oplossing dat de tangentiŽle versnelling a (die constant is bij deze baan en dus ook gegeven is) gelijk is aan de transversale component van de versnellingsvector. Nu vroeg ik mij dus af waarom dit zo is, en of dit altijd zo is.
Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Denpos

    Denpos


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2009 - 19:45

Never mind, heb het net zelf gevonden :D

(kvond knop nie om bericht gewoon aan te passen, dus reply ik maar zelf)

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44855 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 januari 2009 - 20:44

Bedankt dat te melden, en inderdaad, enkele minuten na plaatsing kun je niks meer wijzigen. Dit om te voorkomen dat eventueel tussentijds geplaatste of in voorbereiding zijnde reacties ineens mogelijk nergens meer op slaan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures