[wiskunde] complexe getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 6

[wiskunde] complexe getallen

Hey allemaal!

Ik zit nu in mijn cursus algebra aan het hoofdstuk over complexe getallen bezig. Ik dacht dat ik alles wel beethad, tot ik enkele oefeningen voor mijn neus kreeg waar ik niet echt wijs uit raak. Zo is er onder meer:

1) Bepaal alle oplossingen in
oefening1_1.gif
oefening1_1.gif (540 Bytes) 388 keer bekeken
van de vergelijking:
oefening1.gif
oefening1.gif (761 Bytes) 380 keer bekeken
.

2) Los op in
oefening1_1.gif
oefening1_1.gif (540 Bytes) 388 keer bekeken
:
oefening2.gif
oefening2.gif (925 Bytes) 379 keer bekeken
3) Los de vergelijking op naar z, als je weet dat er een reëel nulpunt is:
oefening3.gif
oefening3.gif (1.05 KiB) 379 keer bekeken
Als me iemand me op weg kan helpen, dank bij voorbaat!

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] complexe getallen

een tipje:

1) schrijf z=a+bi en werk uit

2) twee aan twee samennemen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 6

Re: [wiskunde] complexe getallen

jhnbk schreef:een tipje:

1) schrijf z=a+bi en werk uit

2) twee aan twee samennemen.
voor 1) wordt dat dan: (a+b.i)³ - (a-b.i)³ = (a³+3.a².b.i-3.a.b²-b³.i) - (a³-3.a³.b.i-3.a.b²+b³.i) = 0 ? En dan uitwerken?

en voor 2) wat bedoel je juist met twee aan twee samennemen..? :D

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] complexe getallen

Voor 3 je weet dat er één reëel nulpunt is dan zijn de andere twee automatisch complex geconjugeerden van elkaar:
\(( z-a)(bz^2+cz+d)=(z-a) \overline{(... )}(...) \)
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] complexe getallen

Kwintenc schreef:voor 1) wordt dat dan: (a+b.i)³ - (a-b.i)³ = (a³+3.a².b.i-3.a.b²-b³.i) - (a³-3.a³.b.i-3.a.b²+b³.i) = 0 ? En dan uitwerken?

en voor 2) wat bedoel je juist met twee aan twee samennemen..? :D
1) volledig uitwerken en dan je conclusies trekken.

2) neem 2 termen, ontbindt, en kan het als een product schrijven.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde] complexe getallen

jhnbk schreef:een tipje:

1) schrijf z=a+bi en werk uit
Je kan toch ook de Euler notatie gebruiken, dat scheelt heel wat schrijfwerk.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [wiskunde] complexe getallen

uiteraard maar lijkt mij hier (voor de TS dan) handiger om het verband te zien.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] complexe getallen

Kwintenc schreef:Hey allemaal!

Ik zit nu in mijn cursus algebra aan het hoofdstuk over complexe getallen bezig. Ik dacht dat ik alles wel beethad, tot ik enkele oefeningen voor mijn neus kreeg waar ik niet echt wijs uit raak. Zo is er onder meer:

1) Bepaal alle oplossingen in [attachment=3030:oefening1_1.gif] van de vergelijking: [attachment=3029:oefening1.gif].

2) Los op in [attachment=3030:oefening1_1.gif] : [attachment=3031:oefening2.gif]

3) Los de vergelijking op naar z, als je weet dat er een reëel nulpunt is: [attachment=3033:oefening3.gif]

Als me iemand me op weg kan helpen, dank bij voorbaat!
2) 'Zie' je, dat z=-1 een opl is? Helpt je dat?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] complexe getallen

3) schrijf: z³-7z-6+j(z²-z+6)=0

Waarom moet de 'j-term' 0 zijn voor het bestaan van een reële opl?

Reageer