[wiskunde] complexe getallen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6
[wiskunde] complexe getallen
Hey allemaal!
Ik zit nu in mijn cursus algebra aan het hoofdstuk over complexe getallen bezig. Ik dacht dat ik alles wel beethad, tot ik enkele oefeningen voor mijn neus kreeg waar ik niet echt wijs uit raak. Zo is er onder meer:
1) Bepaal alle oplossingen in van de vergelijking: .
2) Los op in : 3) Los de vergelijking op naar z, als je weet dat er een reëel nulpunt is: Als me iemand me op weg kan helpen, dank bij voorbaat!
Ik zit nu in mijn cursus algebra aan het hoofdstuk over complexe getallen bezig. Ik dacht dat ik alles wel beethad, tot ik enkele oefeningen voor mijn neus kreeg waar ik niet echt wijs uit raak. Zo is er onder meer:
1) Bepaal alle oplossingen in van de vergelijking: .
2) Los op in : 3) Los de vergelijking op naar z, als je weet dat er een reëel nulpunt is: Als me iemand me op weg kan helpen, dank bij voorbaat!
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] complexe getallen
een tipje:
1) schrijf z=a+bi en werk uit
2) twee aan twee samennemen.
1) schrijf z=a+bi en werk uit
2) twee aan twee samennemen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 6
Re: [wiskunde] complexe getallen
voor 1) wordt dat dan: (a+b.i)³ - (a-b.i)³ = (a³+3.a².b.i-3.a.b²-b³.i) - (a³-3.a³.b.i-3.a.b²+b³.i) = 0 ? En dan uitwerken?jhnbk schreef:een tipje:
1) schrijf z=a+bi en werk uit
2) twee aan twee samennemen.
en voor 2) wat bedoel je juist met twee aan twee samennemen..?
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] complexe getallen
Voor 3 je weet dat er één reëel nulpunt is dan zijn de andere twee automatisch complex geconjugeerden van elkaar:
\(( z-a)(bz^2+cz+d)=(z-a) \overline{(... )}(...) \)
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] complexe getallen
1) volledig uitwerken en dan je conclusies trekken.Kwintenc schreef:voor 1) wordt dat dan: (a+b.i)³ - (a-b.i)³ = (a³+3.a².b.i-3.a.b²-b³.i) - (a³-3.a³.b.i-3.a.b²+b³.i) = 0 ? En dan uitwerken?
en voor 2) wat bedoel je juist met twee aan twee samennemen..?
2) neem 2 termen, ontbindt, en kan het als een product schrijven.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] complexe getallen
Je kan toch ook de Euler notatie gebruiken, dat scheelt heel wat schrijfwerk.jhnbk schreef:een tipje:
1) schrijf z=a+bi en werk uit
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] complexe getallen
uiteraard maar lijkt mij hier (voor de TS dan) handiger om het verband te zien.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] complexe getallen
2) 'Zie' je, dat z=-1 een opl is? Helpt je dat?Kwintenc schreef:Hey allemaal!
Ik zit nu in mijn cursus algebra aan het hoofdstuk over complexe getallen bezig. Ik dacht dat ik alles wel beethad, tot ik enkele oefeningen voor mijn neus kreeg waar ik niet echt wijs uit raak. Zo is er onder meer:
1) Bepaal alle oplossingen in [attachment=3030:oefening1_1.gif] van de vergelijking: [attachment=3029:oefening1.gif].
2) Los op in [attachment=3030:oefening1_1.gif] : [attachment=3031:oefening2.gif]
3) Los de vergelijking op naar z, als je weet dat er een reëel nulpunt is: [attachment=3033:oefening3.gif]
Als me iemand me op weg kan helpen, dank bij voorbaat!
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] complexe getallen
3) schrijf: z³-7z-6+j(z²-z+6)=0
Waarom moet de 'j-term' 0 zijn voor het bestaan van een reële opl?
Waarom moet de 'j-term' 0 zijn voor het bestaan van een reële opl?