Springen naar inhoud

[wiskunde] lineaire afbeelding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 21:49

Hoi, ik heb een probleem met de volgende opgave. Ik weet namelijk niet of het antwoord goed is(heb er geen atnwoorden van). Ik denk dat het ergens niet klopt, maar ik zou niet weten waar.

De lineaire afbeelding F: P1 -> P1 is gegeven door

ax + b ---> (8b - a)x + b

a.) snap ik
b.) Bepaal [F] ten opzicht van de standaardbasis van P1

standaardbasis van P1 is S = {x,1}. Dit afbeelden geeft de basis O = {8x+1, -x}

Dus
LaTeX

c. Bepaal [F] ten opzichte van de basis E = {x+1, x-1}
De basis E afbeelden geeft G = {7x+1, -9x-1}.

Dus

LaTeX

Tot en met hier zou ik denken dat het goed zou moeten zijn, want ik kan geen fouten vinden.

d. Bereken de eigenwaarden van beide matrices. Wat valt op?

De eigenwaarden bij b) zijn -1 en 1. De eigenwaarden bij c) zijn 7.8730 en 0.1270. Ik heb dit even met de computer nagerekend en ik kwam er zelf ook op uit(weet niet of de kommagetallen zo handig zijn). Ik zou nu dus niet weten wat het antwoord op deze vraag is, wat moet me opvallen? Het enigste dat ik weet is dat 1/0.1270 = 7.8730, maar dat zal wel niet van nut zijn.

e. Bereken de eigenwaarden van F zonder gebruik te maken van de matrices

Ook geen idee

Veranderd door Luuk1, 08 januari 2009 - 21:50


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2009 - 22:09

e. Bereken de eigenwaarden van F zonder gebruik te maken van de matrices

Ook geen idee

Gebruik de definitie van de eigenwaarden van een afbeelding in plaats van die van een matrix. Daarin heb je dus F ipv [F].





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures