Springen naar inhoud

[natuurkunde] practicum bepaling van de geluidssnelheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2009 - 22:08

Hallo,

Voor school ben ik bezig met een practicum om de geluidssnelheid in lucht te bepalen.

We gebruiken een toongenerator om een aantal frequenties te genereren (2000, 2500, 3000, 5000 en 6000 Hz).
We sluiten de toongenerator aan op een oscilloscoop om de frequentie exact in te stellen.
De toongenerator is ook aangesluiten op een speaker. Deze speaker zit voor een plastic buis (zie plaatje), met erin een zuiger. In de zuiger zit een microfoon, deze sluiten we ook aan op de oscilloscoop.
Op de buis is een schaalverdeling aangegeven.
Geplaatste afbeelding

Door de zuiger te verschuiven ontvangt de microfoon het geluid steeds harder en zachter door de interferentie.
Met behulp van de oscilloscoop bepalen we bij welke 'uitschuiving' de geluidssterkte maximaal is. Door een aantal van deze maxima te zoeken kunnen we de golflengte bepalen, en omdat we de frequentie weten kunnen we de geluidssnelheid berekenen met v = f * λ .

Dit gaat allemaal goed, maar zodra we de frequentie op 6000 Hz instellen, merken we wat raars op.

Als ik in een grafiek de intensiteit van 't geluid tegen de uitschuiving zou uitzetten, ziet dit bij frequenties onder de 6000 Hz er ongeveer zo uit:
Geplaatste afbeelding
Zoals verwacht wordt de intensiteit steeds hoger en lager in een sinusvorm.

Echter wanneer de frequentie hoger dan 6000 Hz wordt, (ik weet niet precies bij welke frequentie, maar hier begonnen wij het te merken), worden de toppen van de grafieken onregelmatiger:
Geplaatste afbeelding
Zoals je ziet is er dus om en om een hoge top en een lage top.

Mijn vraag is nu: waardoor komt dit? Ik heb op internet hierover niets kunnen vinden behalve dit stukje op de engelse wikipedia:
[quote name='http://en.wikipedia.org/wiki/Kundt%27s_tube']A less accurate method of determining wavelength with a tube, used before Kundt, is simply to measure the length of the tube at resonance. The disadvantage of this method is that when a tube of air is driven by a sound source, its length at resonance is not exactly equal to a multiple of the wavelength.[1] Because the air at the source end of the tube is vibrating, it is not exactly at a node (point of zero amplitude) of the standing wave. The node actually occurs some distance beyond the end of the tube. Kundt's method allowed the actual locations of the nodes to be determined with great accuracy.[/quote]

Ofwel: door de het trillen van de luidspreker aan het einde van de buis is de lengte van de buis niet constant. Hierdoor zou bij hoge frequenties die variatie i kn de lengte invloedunnen hebben op het aantal golflengtes dat in de buis past. Ik vermoed dat dit mogelijk invloed heeft op de verschillende hoogtes in de toppen, maar ik heb het idee dat ik iets over het hoofd zie.

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Alvast bedankt,
Marc van Dort
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 04:29

Jij gebruikt ca de methode van de buis van Kundt:
http://nl.wikipedia....Proef_van_Kundt - http://en.wikipedia....ki/Kundt's_tube

Jij werkt dus met staande golven

Zonder zeker te zijn, krijg jij hier last van Quasi staande golven door de asymmetrie in invallende golf en gereflecteerde golf waar progressief hogere frequenties meer last van krijgen (stabiliteit speakerzijde en/of absorptie van de einden en wanden buis)
http://nl.wikipedia...._staande_golven

Een ander mogelijkheid is de doormeter van de buis die je gebruikt. De golflengte versus doormeter van de buis moet kloppen om over een uitsluitend vlakke golf te spreken (waveguide). Dus hoe hoger frequentie hoe dunner dat de buis moet worden.
http://en.wikipedia....ide_(acoustics)
Ik ken de formule niet juist meer (vind hem niet) maar voor metingen tot ca 6 kHz gebruikt B&K een 29 mm (binnendoormeter) buis.
http://www.bksv.com/doc/Bp1039.pdf
Het zou dus kunnen dat jouw buis te dik is voor de hoogste frequenties die jij wil meten omdat zich geen mooie vlakke golf meer vormt.
Wat is de binnendoormeter van de buis die jij gebruikt?
Eric

#3

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 05:41

WFW-report: 95.146
R.A.A.M. Bastiaensen
Prof. Dr. Ir. J.W. Verheij
Technische Universiteit Eindhoven oktober 1995

Ik heb de formules teruggevonden voor de Fc = cut-off frequentie van zo'n buis.
Aangezien nog fouten kunnen gebeuren voor de hoogste frequentie beneden die cut-off wordt een factor 0.9 geïntegreerd.
Dit is dus gerelateerd aan het creëren van een +/- zuivere vlakke golf (+ diversen).
Vlakke golf = Plane wave http://en.wikipedia....wiki/Plane_wave

Ronde buis:
fc = +/- 202*0.9/D
D = Doormeter in m
fc = gecorrigeerde cutoff frequentie buis = theoretisch hoogst meetbare frequentie

Vierkante buis:
fc = +/- 172*0.9/a
a = zijde in m

De fysica, wiskunde, mogelijke fouten en oorzaken hierachter van zo'n metingen heb ik hier in een doc van 39 blz. (te uitgebreid om in detail te gaan)

Een paar puntjes:
Invloed van hogere modes in de buis. Ook voor de frequenties onder de cut-off frequentie bestaan hogere modes. Deze modes zullen vanaf de geluidsbron exponentieel uitdempen in de buis. De uitdempinglengte van de hogere modes in de buis is erg groot indien de frequentie dicht bij de cut-off frequentie van de Buis ligt. Indien ervoor gezorgd wordt dat fmax <= O.9 fcutoff (inbegrepen in bovenstaand formules), en de afstand tussen de geluidsbron en de meest dichtbijzijnde microfoon ongeveer 3 maal de buisdiameter is, is deze fout zo goed als uitgesloten.
Fout ten gevolge van de eindige diameter van de microfoons. + pakken uitleg en math
Invloed van de wandwrijving in de buis. + pakken uitleg en math
Nog een pak invloeden + uitleg en math
Eric

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44831 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 januari 2009 - 08:14

Deze topic is verplaatst omdat dit onderwerp niet een eenduidig, relatief eenvoudig antwoord kent waarbij weinig discussie mogelijk is. We menen dat het in dit vakforum beter tot zijn recht zou kunnen komen, en de topicstarter daardoor beter zou kunnen helpen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 15:29

Ik had al gekeken bij de proef van Kundt, ik dacht alleen dat het niet die was omdat ze daar spreken over een poeder in de buis.

De verklaring van quasi-staande golven is vrij duidelijk.

Ik snap alleen nog niet precies hoe ik me zo'n vlakke golf moet voorstellen. Immers de speaker is niet vlak, dus zou je dan geen 'conusvormige' golven krijgen?
De diameter van de buis weet ik niet zeker, dat zou ik maandag op school even moeten meten. Volgens mij is deze wel groter dan 29mm, dus dat zou ook een verklaring kunnen zijn.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#6

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 16:02

http://en.wikipedia....wiki/Plane_wave

Dat staat dus in relatie met de golflengte. Als de frequentie laag (dus golflengte groot) is versus de sectie van de buis gaat de golf zich ca gedragen als een 1-dimensionale golf (de fout wordt verwaarloosbaar in die buis).
Dat speakertje stoot die staande golf aan in een antinode. Als de golflengte groot genoeg is speelt de directiviteit van het speakertje weinig rol, maar de koppeling met die antinode (drukzone van een golf) is dominant.
Indien de fase van alle akoestische variabelen in één bepaald vlak constant is, hebben we te maken met een vlakke golf. De akoestische druk is dan een functie van één coördinaat (bijv. x) en de tijd t.
Als de golflengte te klein wordt versus de sectie wordt het akoestische veld in de buis functie van meerdere ruimtecoördinaten.

Zo kan je in grote ruimtes een vlakke golf simuleren door een array of matrix van speakers (is niet perfect, maar een goede benadering en frequentie-afhankelijk natuurlijk).

In feite is de meeste basis-akoestiek en formules die men vindt in boeken gebaseerd op een gestyleerde vlakke golf benadering.
Probleem wordt dat in praktijk vlakke golven niet zo veel voorkomen. En met metingen wordt het onderscheid soms/vaak wel belangrijk om hier mee rekening te houden.

Een typisch voorbeeld van een (praktijk) vlakke golf zijn de (laagfrequente) resonanties gekoppeld aan de axiale ruimtemodes (eigenfrequenties) in een balkvormige ruimte (vb. lege slaapkamer). De directiviteit van de speakers speelt hier geen enkele rol, alleen de koppeling met de antinodes van die resonantie. Zolang dat die speaker duidelijk uit het center van de ruimte staat (dus weg van de node), ongeacht waar en hoe ook gedraaid gaat die de vlakke golf van de 1ste order mode exciteren (op voorwaarde dat die frequentie in het signaal aanwezig is natuurlijk, maar dit mag ook een breedbandige ruis zijn).
Eric

#7

E.Desart

    E.Desart


  • >1k berichten
  • 2391 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 17:16

Ik had al gekeken bij de proef van Kundt, ik dacht alleen dat het niet die was omdat ze daar spreken over een poeder in de buis.

Sorry vergeten .....
In feite laat jij gewoon deze optie van dat poeder weg.
Als je een resonantie (staande golf) in die buis hebt gaat het poeder (door de oscillatie in de antinodes) zich concentreren in de nodes. Je maakt dus je reële staande golf zichtbaar (leuk effect).
Maar probeer dat nu niet zomaar uit hé!!!
Verborgen inhoud
:D Als je leraar woest wordt ben ik echt niet thuis.
Best mogelijk dat je speakertje en voornamelijk microfoon niet tegen dat fijn poeder kunnen (speakertje zit in antinode). Ze hebben niet voor niets die maatlijntjes op jouw materiaal gezet.

Dit kan je enigszins vergelijken met "Chladni patterns".
http://www.google.be...&hl..."&spell=1
Bij dergelijke Chladni experimenten gebruikt men vaak zout of fijn zand (is waarschijnlijk te zwaar en grof voor het Kundt experiment)
Eric





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures