Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.609
Ik ben met limieten bezig, maar het is al weer een hele tijd geleden en ik kan er niks meer van.
\(\lim_{n \leftarrow \infty}(\sqrt{n + 3} - \sqrt{n - 1})\sqrt n\)
Hier heb ik geen idee van
\(\lim_{n \leftarrow \infty} \sqrt [n] (2^n + 3^n) =\lim_{n \leftarrow \infty} 3* \sqrt [n]{ (\frac 2 3)^n +1 }\)
Maar vanaf dan weet ik het ook niet meer.
-
- Berichten: 8.614
\(\lim_{n \leftarrow \infty}(\sqrt{n + 3} - \sqrt{n - 1})\sqrt n\)
Maar vanaf dan weet ik het ook niet meer.
Als n naar oneindig gaat, waar gaat
\(\left(\frac{2}{3}\right)^n\)
dan naartoe?
PS: De pijltjes van je limieten wijzen naar de verkeerde kant.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 2.609
Klintersaas schreef:Heb je al geprobeerd om te vermenigvuldigen met de toegevoegde uitdrukking?
Aangezien je limiet naar oneindig gaat, mag je die 1 verwaarlozen.
PS: De pijltjes van je limieten wijzen naar de verkeerde kant.
Lol @ pijltjes.
Jah de methode van de irrationaal toegevoegde herinnerde ik me opeens terug.
Als ik die 1 in de tweede verwaarloos krijg ik echter 2 als resultaat en het zou 3 moeten zijn?
-
- Berichten: 8.614
Ik sprak te snel, zie de aanpassing van mijn bericht.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 2.609
Ik sprak te snel, zie de aanpassing van mijn bericht.
\(\left(\frac{2}{3}\right)^n\)
Ik zou zeggen ofwel niet gedefinieerd omdat je inf/inf zou krijgen, ofwel 0 omdat 3^n sneller stijgt dan 2^n?
Aangezien 0 mooi zou uitkomen denk ik dat het dat is
-
- Berichten: 8.614
Het is inderdaad nul. Nooit gezien dat
\(\lim_{n \to +\infty} a^x = 0 \qquad \forall\ a \in\ \left]-1,1\right[\)
?
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 2.609
Het is inderdaad nul. Nooit gezien dat
\(\lim_{n \to +\infty} a^x = 0 \qquad \forall\ a \in\ \left]-1,1\right[\)
?
Waarschijnlijk wel, maar kheb nooit echt veel belangstelling gehad voor limieten. Nu schijnen die dingen echter wel vrij belangrijk te zijn
-
- Berichten: 8.614
Inderdaad. Ik heb ze wel altijd leuk gevonden.
Ter controle: de eerste limiet is 2.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 2.609
Bedankt.
Het volgende past hier ook nog wel lijkt me:
Gevraagd is aan te tonen dat de
\(\lim _{x \rightarrow a}f(x) = b \Leftrightarrow \lim _{x \rightarrow a+}f(x) = \lim _{x \rightarrow a-}f(x) = b\)
Dat is gewoon logisch, maar geen idee hoe het wiskundig aan te tonen.
-
- Berichten: 10.179
Met de definities van linker en rechterlimiet zou ik zeggen?
-
- Berichten: 2.609
Met de definities van linker en rechterlimiet zou ik zeggen?
Die epsilon-delta definities, oja daar kan het idd mee lukken.
Bericht
09-01-'09, 19:08
TD
-
- Berichten: 24.578
In een gemiddelde cursus analyse staat bij het bewijs van deze stelling: "triviaal"
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Xenion schreef:Ik ben met limieten bezig, maar het is al weer een hele tijd geleden en ik kan er niks meer van.
\(\lim_{n \leftarrow \infty}(\sqrt{n + 3} - \sqrt{n - 1})\sqrt n\)
Hier heb ik geen idee van
\(\lim_{n \leftarrow \infty} \sqrt [n] (2^n + 3^n) =\lim_{n \leftarrow \infty} 3* \sqrt [n]{ (\frac 2 3)^n +1 }\)
Maar vanaf dan weet ik het ook niet meer.
Als je de antw niet zou hebben, wat kan je dan (met je GR) altijd nog doen om een idee van het antw te hebben?
-
- Berichten: 2.609
Als je de antw niet zou hebben, wat kan je dan (met je GR) altijd nog doen om een idee van het antw te hebben?
Als je met GR grafische rekenmachine bedoelt: dat heb ik niet omdat we het toch niet mogen gebruiken
@TD: ja maar met als bewijs "triviaal" scoor je geen punten moest het gevraagd worden
Bericht
09-01-'09, 23:54
TD
-
- Berichten: 24.578
Als je met GR grafische rekenmachine bedoelt: dat heb ik niet omdat we het toch niet mogen gebruiken
Houden zo
@TD: ja maar met als bewijs "triviaal" scoor je geen punten moest het gevraagd worden
Tuurlijk, het was maar om aan te geven: moeilijk is het niet
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
