Springen naar inhoud

[wiskunde] integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 18:01

(Eerste keer dat ik met Latex werk, vergeef mij m'n fouten :D )

Opgave:

LaTeX dt

Ik heb de termen opgedeeld zodat het makkelijker integreert.

LaTeX

LaTeX

Nu kom ik bij het moeilijke gedeelte, namelijk de
LaTeX

Dit kan je niet in 1 maal integreren toch? Het moet eerst omgezet worden, die 1+... maakt het lastig, het enige wat ik er van kon maken is:

LaTeX Maar hier schiet ik niet veel mee op, kan iemand mij op weg helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 18:16

De integraal van 3sin(t) gaat nog even fout. Probeer jouw uitkomts voor deze integraal eens af te leiden. Wat merk je op?
Voor de laatste integraal: wat is de afgeleide van arctan(t)?

Edit: Mocht je willen om zelf de laatste "Standaard integraal" uit te rekenen substitueer dan voor t=tan(x) en maak gebruik dat tan^2(x)+1=sec^2(x)

Veranderd door Morzon, 09 januari 2009 - 18:21

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 18:56

Aanvullend: met arctan(t) bedoelt Morzon de inverse functie van de tangens, misschien heb jij die als bgtan(x) gezien, de boogtangens. Dit zou je toch als standaardafgeleide en dus ook als standaardintegraal moeten gezien hebben. De constante factor 6 kan voorop.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 19:48

cos(t) gedifferentieerd geeft -sin(t), inderdaad een foutje van mij dus.

Ik ga er nog even mee verder.

#5

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 19:58

Ik ben hier op uitgekomen, ik heb het gevoel dat het niet geheel juist is...

LaTeX

LaTeX

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 20:05

Waarom 6t? Probeer eens terug te differentiŽren...
Of kijk naar je integraal, daar komt toch geen 6 in voor? Die heb je voorop gezet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 20:12

Als je een constante voorop zet moet je die later toch weer vermenigvuldigen met wat erachter staat?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 20:17

Ja, daarom staat die factor 6 ook in je antwoord... Maar toch niet ook nog bij de t?

Er geldt: (arctan(t))' = 1/(1+t≤), dus:

LaTeX

Maar jij hebt:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2009 - 20:28

Ok dan begrijp ik het, ik dacht dat ik die 6 met alles moest vermenigvuldigen...

Nog even over de :

LaTeX

Dit zou dan toch
LaTeX moeten worden?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2009 - 20:29

Inderdaad (vergeet je integratieconstante niet).

En hoezo met alles vermenigvuldigd worden? Dat deed je bij je andere opgaven ook niet (logisch zou dan -3.cos(3t) en 8.e8t geweest zijn :D)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures