Springen naar inhoud

[wiskunde] determinant


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 13:08

De opgave is:

Gegeven is de nxn-matrix A = [aij] met aij = LaTeX .
Toon aan dat LaTeX .

Ik dacht er aan om dan enkele kolombewerkingen en/of rijbewerkingen uit te voeren. Bijvoorbeeld de laatste kolom van iedere kolom van 1 tot n-1 af te trekken. Maar vanaf daar geraak ik er niet meer goed aan uit...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2009 - 14:14

Misschien mis ik iets, maar van waar komt die alfa opeens? Wat is alfa...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:17

Sorry, foutje in de opgave. Het moet zijn alfa ipv 0 in de opgave, dus voor i = j.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:44

Volgens mij is het dan (a+n-1)(...)

LaTeX

Van de eerste n-1 rijen, de laatste aftrekken:

LaTeX

Bij de laatste kolom, de eerste n-1 kolommen optellen:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:47

Ja, is juist, ook verkeerd in de opgave :D
Bedankt voor het antwoord! Ik heb er al bijna de hele morgen op zitten zoeken!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:49

Normaal geef ik het niet zo snel volledig, maar ik heb even de tijd niet om tien keer op en af met een stapje af te komen :D

Het komt er natuurlijk op aan iets "te zien", je moet (of wil...) nullen maken. Die (n-1)x(n-1) linksboven heeft nu als determinant gewoon het product van de diagonaalelementen, het resultaat volgt dus onmiddellijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:57

Ja, ik dacht ook dat het zo moest, maar ik vond maar geen bewerkingen om het dan door te voeren..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures