\(x"=\frac{1}{1+x^{2}}\)
.Bewijs dat:
a)
\(E=\frac{1}{2}(x')^{2}-\frac{1}{1+x}\)
een constante is.b)Toon aan dat als x(0) = 0 en
\(x'(0)>\sqrt{2}\)
dat de limiet voor t oneindig x(t) oneindig is.c) Los de DV op indien x(0) = 0 en
\(x'(0) = \sqrt(2)\)
.a) is makkelijk, maar de problemen zijn b en c
