Je conclusie is hier nog wel geldig, maar het is toch al subtiel (het volgt inderdaad niet uit de formele regel dat het mag voor bestaande limieten, waarmee een reëel getal bedoeld wordt). Als de limiet binnenin 1 was bijvoorbeeld, ging de conclusie niet op.euhm inderdaad. Maar hier vormt dat geen probleem of wordt\(\infty\)als niet bestaande beschouwd?
Laatste berichten
-
23:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 18
-
21:04
Aardlek-schakelaar 12
-
11:15
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
27 apr
Twee neutronen 5
-
27 apr
Engels 1
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] limiet
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] limiet
Je zal een truukje moeten toepassen zodat je met de regel van de l'hôpital verder kan.
@TD: thx voor de verduidelijking.
@TD: thx voor de verduidelijking.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Dat betekent nog niets, er kan nog vanalles uitkomen. Herschrijf:Scofield schreef:Ik heb nog een voorbeeld voor het op te helderen.
De limiet van (n-3)^(2n+5)/(n+4)^(2*n+5) voor n gaande naar +oneindig.
lim (2n + 5) ln((n-3)/(n+4))
=lim (2n + 5) * lim ln((n-3)/(n+4))
= +oneindig * 0
Dat ziet er niet goed uit he....
\(\frac{{\left( {n - 3} \right)^{2n + 5} }}{{\left( {n + 4} \right)^{2n + 5} }} = \left( {\frac{{n - 3}}{{n + 4}}} \right)^{2n + 5} = \left( {1 - \frac{7}{{n + 4}}} \right)^{2n + 5} \)
Helpt dat al?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limiet
Dat had ik ook al, maar ik wil eigenlijk gewoon weten waarom de werkwijze die ik hierboven gebruik niet geldt?TD schreef:Dat betekent nog niets, er kan nog vanalles uitkomen. Herschrijf:
\(\frac{{\left( {n - 3} \right)^{2n + 5} }}{{\left( {n + 4} \right)^{2n + 5} }} = \left( {\frac{{n - 3}}{{n + 4}}} \right)^{2n + 5} = \left( {1 - \frac{7}{{n + 4}}} \right)^{2n + 5} \)Helpt dat al?
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] limiet
Mits de werkwijze aan te passen (zie boven) zal het wel werken. TD's werkwijze is echter beter...
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Die "geldt" wel, maar levert je geen nuttig resultaat op want je krijg een onbepaalde vorm.
Je kan dat oplossen door wat te herwerken naar een onbepaalde vorm waar je de regel van l'Hôpital op kan toepassen (zoals jhnbk voorstelt), of je kan werken naar een standaardlimiet (waartoe ik een aanzet gaf, denk aan e...).
Je kan dat oplossen door wat te herwerken naar een onbepaalde vorm waar je de regel van l'Hôpital op kan toepassen (zoals jhnbk voorstelt), of je kan werken naar een standaardlimiet (waartoe ik een aanzet gaf, denk aan e...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limiet
Ahzo, maar die aanzet naar e had ik wel door maar die kan je toch niet omwerken tot lim(1+1/n)^n ?TD schreef:Die "geldt" wel, maar levert je geen nuttig resultaat op want je krijg een onbepaalde vorm.
Je kan dat oplossen door wat te herwerken naar een onbepaalde vorm waar je de regel van l'Hôpital op kan toepassen (zoals jhnbk voorstelt), of je kan werken naar een standaardlimiet (waartoe ik een aanzet gaf, denk aan e...).
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Niet met n, maar met (n+4)/(-7).
\(\left( {1 - \frac{7}{{n + 4}}} \right)^{2n + 5} = \left( {1 + \frac{1}{{\frac{{n + 4}}{{ - 7}}}}} \right)^{2n + 5} \)
Nu een beetje prullen in de exponent..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] limiet
Waarom niet? Substitueer zodanig dat je 1/n tussen de haakjes krijgt.
EDIT: of zoals TD voorstelt
EDIT: of zoals TD voorstelt
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Welja, vertrek met mijn aanzet en stel dan t = (n+4)/(-7), dat gaat de notatie wat verlichten...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limiet
Hmm. Dan heb ik lim [(1+ 1/(n+4)/(-7) ) ^ (n+4)/(-7) ] ^(-7(2n+5)/(n+4))
waardoor ik deze vieze exponent heb: (-7(2n+5)/(n+4)). Dit kan toch niet kloppen
?
waardoor ik deze vieze exponent heb: (-7(2n+5)/(n+4)). Dit kan toch niet kloppen
?-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Om het wat te vereenvoudigen, neem die interne noemer gelijk aan t zoals ik zei; dan:
\(\frac{{n + 4}}{{ - 7}} = t \to n = - 7t - 4 \to \left( {1 + \frac{1}{t}} \right)^{2\left( { - 7t - 4} \right) + 5} = \left( {1 + \frac{1}{t}} \right)^{ - 14t - 3} \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] limiet
je moet wel substitueren hoor.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limiet
Ik komdan als oplossing e^(-14) uit ... Dat zou moeten kloppen..TD schreef:Om het wat te vereenvoudigen, neem die interne noemer gelijk aan t zoals ik zei; dan:
\(\frac{{n + 4}}{{ - 7}} = t \to n = - 7t - 4 \to \left( {1 + \frac{1}{t}} \right)^{2\left( { - 7t - 4} \right) + 5} = \left( {1 + \frac{1}{t}} \right)^{ - 14t - 3} \)
Dus om alles samen te vatten:
onbepaaldheid --> l'hopital of standaardlimimet. Merci TD en jhnkb
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limiet
Klopt inderdaad!Ik komdan als oplossing e^(-14) uit ... Dat zou moeten kloppen..
Dat ligt natuurlijk een beetje aan de vorm van je limiet.onbepaaldheid --> l'hopital of standaardlimimet. Merci TD en jhnkb
Limieten van deze vorm kan je naar de definitie van e herleiden, goniometrische soms naar de standaardlimiet van sin(x)/x (gaat naar 1 voor x naar 0) enzovoort. Sommige types zijn natuurlijk niet zomaar tot een standaardvorm te herleiden, dat is een beetje "zien".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
