Hallo,
Iemand een idee hoe je deze limiet berekent:
lim (x,y)-> (0,0) (x+y^4)/(x+y²+y^4)
We moeten paden zien te vinden die eventueel (hopelijk) verschillende limieten hebben, of bewijzen dat deze limiet weldegelijk bestaat.
Iemand die ziet hoe ik hieraan moet beginnen?
Ik heb lim x->0 lim y->0 uitgeprobeerd en deze gaf me 1
net als lim y->0 lim x->0...
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Nu vergeet je de vakgebied-tag weer... Volgende keer is het een waarschuwing 
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
(Haha). Sorry.. Echt waar. Ik doe het niet met opzet...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Eerst y naar 0 levert x/x = 1.
Eerst x naar 0 levert y²/(1+y²). Wat geeft dit als y naar 0 gaat?
Eerst x naar 0 levert y²/(1+y²). Wat geeft dit als y naar 0 gaat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
lim y->0 y^4/(y²+y^4) = lim y->0 1/(y²+y^4)/y^4 = lim y->0 1/((1/y^2)+1 ) is toch 1...?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Die laatste herschrijving is niet erg nuttig, je mag niet delen door 0...
Een gemeenschappelijke factor y² valt in teller en noemer weg, dus:
Een gemeenschappelijke factor y² valt in teller en noemer weg, dus:
\(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{y^4 }}{{y^4 + y^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{y^2 }}{{y^2 + 1}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Mja. Ik doe toch niets verkeerd...
lim y->0 y²/(y²+1) = lim y->0 1/(1+(1/y²)) = lim y->0 1/ lim y->0 (1+(1/y²))
= lim y->0 1/ (lim y->0 1 + lim y->0 (1/y²))
= 1/1 = 1
lim y->0 y²/(y²+1) = lim y->0 1/(1+(1/y²)) = lim y->0 1/ lim y->0 (1+(1/y²))
= lim y->0 1/ (lim y->0 1 + lim y->0 (1/y²))
= 1/1 = 1
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Sinds wanneer is
\(\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{{y^2 }}\)
gelijk aan 1, of 0 of...?!"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Hehe. Idd een misser...
Die limiet moe nul zijn ..
Ik heb een ander.
lim (x,y)->(0,0) (x^6+y²x^4 + y^4x² + y^6) / (x²+y²)
y->0 en dan x-> 0 geeft 0 en
x->0 en dan y-> 0 geeft 0
Een ander voorstel?
Die limiet moe nul zijn ..
Ik heb een ander.
lim (x,y)->(0,0) (x^6+y²x^4 + y^4x² + y^6) / (x²+y²)
y->0 en dan x-> 0 geeft 0 en
x->0 en dan y-> 0 geeft 0
Een ander voorstel?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Ja, vermoeden dat de limiet bestaat
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Haha,
Mja, als dat zo is, dan zitten we wel met een probleem, want dan moet je ze toch bewijzen, niet?
Mja, als dat zo is, dan zitten we wel met een probleem, want dan moet je ze toch bewijzen, niet?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Een zetje geeft het bijna helemaal weg, maar goed:
\(\frac{{x^6 + y^2 x^4 + x^2 y^4 + y^6 }}{{x^2 + y^2 }} = \frac{{x^4 \left( {x^2 + y^2 } \right) + y^4 \left( {x^2 + y^2 } \right)}}{{x^2 + y^2 }}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Wat weten nu dan?
x^4+y^4 is sowieso pos, maar wat kan je hieruit afleiden?
x^4+y^4 is sowieso pos, maar wat kan je hieruit afleiden?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Nu valt x²+y² toch weg? In teller en noemer...? En met wat overblijft, kan je de limiet toch nemen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 355
Re: [wiskunde] limieten in 2 veranderlijken
Ja, idd. Ik had dat dus als gedaan. en krijg je x^4+y^4. Maar daarmee is toch niets gezegd? Er bestaat een limiet in dat punt, maar dat is toch niet dé limietwaarde?
