Springen naar inhoud

[wiskunde] volume van een torus met integraalrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 22:42

Hello,

hier ben ik trg met nog een probleem.
meer een vraag of het juist eigenlijk.

we hebben een cirkel met vergelijking
cirkel: x=sin t
y= 2+cos t

en laten deze wentelen rond de x-as.


we komen dan voor de integraal het volgende uit

LaTeX

is dit juist ? klopt dat dit het volume geeft van onze donut?

alvast bedankt,
Wesley

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:15

Hoe kom je aan die grenzen voor t?

Wat is je algemene formule (integraal) voor zo'n volume bij gegeven parametervergelijkingen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 08:43

LaTeX is de algemene.

Grenzen. De max en min waarden van x. aangezien x een sinus is, is dit + en - 1 ?

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 08:48

Wat is dat dan voor parametervergelijkingen?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 08:50

LaTeX

gewoon ?

#6

RaYK

    RaYK


  • >250 berichten
  • 844 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 09:03

LaTeX

Veranderd door RaYK, 12 januari 2009 - 09:04

Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'

"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

#7

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 09:06

dan zijn mijn grenzen LaTeX en LaTeX ?

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:27

Hoe kom je op die grenzen? Je zal de integraal weer in 2 stukken moeten splitsen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:29

max en min van mijn x ? Hoe bedoel je in 2 splitsen ? Bovenste deel - onderste ? Ik zie niet goed hoe ik de vergelijking van de cirkel in die delen uit elkaar haal.

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:37

Euhm; je moet je grenzen hebben voor t. (Ik vergiste mij, het kan toch in één integraal)

EDIT: voor welke waarde van t krijg je die volledige cirkel?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:39

van 0 tot 2pi ?

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:41

inderdaad! Nu zou je de juiste waarde moeten uitkomen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

ingis

    ingis


  • >25 berichten
  • 40 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:47

:D opnieuw bedankt

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 10:50

Graag gedaan. LaTeX zou de juiste uitkomst moeten zijn.
Intuïtief had je dit kunnen weten: de oppervlakte van die cirkel is LaTeX en als je de 'donut' uitrolt krijg je een cilinder met lengte LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures