Springen naar inhoud

[wiskunde] hoek tussen krommen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:17

Bereken de hoek waaronder de volgende krommen elkaar snijden:

y = 8/(x²+4) en y²=x/2

Snijpunt heb ik al: (2,2)

Maar die hoek heb ik men twijfels bij hoe daar aan te beginnen :D ...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:22

Ben je zeker van (de y-coördinaat van) dat snijpunt...? Maar goed, enkel x is van belang. Je kan (via de afgeleide) de rico's bepalen van de raaklijnen aan die functies, het probleem is dan herleid naar de hoek tussen twee rechten - op basis van hun richtingscoëfficiënten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:34

De y-component klopt inderdaad niet. Het moet 1 zijn.

Ik heb de rico van de eerste berekend in (2,1) : -1/2
De tweede gaf me: 1/4

Nu ken ik de rico's van beide raaklijnen en dus ook de hoek die ze maken met de x-as:
De eerste gaf me een hoek: -26.6°
De tweede gaf me een hoek: 14°

Nu is de vraag : Wat is de hoek daartussen. Ik dacht eraan te zeggen gewoon 41° (26,6° +14°), maar dit klopt niet denk ik? Wat klopt niet aan de redenering?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:41

Op afrondingen na vind ik ook ongeveer zoiets. Ik heb het niet twee keer ten opzicht van de x-as gedaan, maar gewoon de hoek tussen de twee richtingen via het scalair product. Rest zal voor morgen (of later) zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:42

Ok merci alleszins voor alle hulp... En welterusten..

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:44

Graag gedaan, tot morgen of overmorgen (door een examen morgen even verminderde activiteit van mij...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Scofield

    Scofield


  • >250 berichten
  • 355 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 00:46

Heb je examen morgen :D ? SUCCES!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures