\(\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{1-3x} - \frac{1}{3}\cdot\frac{1}{(1-3x)^2}\)
\((\frac{4}{3}-\frac{1}{3})\sum_{k=0}^{\infty}(3^k-\left( \begin{array}{c} 2+k-1 \\ k \end{array} \right) 3^k)x^k\)
\(\sum_{k=0}^{\infty}(3^k-\left( \begin{array}{c} 2+k-1 \\ k \end{array} \right) 3^k)x^k\)
Nu is de gegeven oplossing echter:\(\sum_{k=0}^{\infty}(3^k-k\cdot3^{k-1})x^k\)
Kan ik dit bekomen uit de breuken die ik heb opgegeven of zou er toch een fout zitten in voorgaande berekening? (het is nogal veel om te posten)
