Springen naar inhoud

[wiskunde] Impliciet differentieren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Emiell

    Emiell


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 16:44

Hallo,

Ik heb een vraag mbt impliciet differentiŽren. Ik vraag me af wanneer je wel of niet de kettingregel moet gebruiken bij impliciet differentieren, en dan alleen bij de afgeleide van het deel waar y in voorkomt. Bij onderstaande functies is het de bedoeling dat LaTeX gevonden wordt. Ik ga alleen niet vereenvoudigen en LaTeX alleen zien te krijgen bij onderstaande voorbeelden.

Voorbeeld:
LaTeX

De afgeleide wordt dan:LaTeX
Links van de = gebruik je dus de kettingregel voor LaTeX en rechts van de = alleen de productregel

Dan de volgende som:
LaTeX
Bij LaTeX gebruik ik weer de kettingregel, dat wordt dus: LaTeX , weer de kettingregel. Bij LaTeX moet ik weer alleen de productregel gebruiken.

Dan:
LaTeX
Gevalletje productregel dus:
LaTeX
Maar binnen de productregel weer de kettingregel bij de afgeleide van LaTeX .

Bij 3 functies dus 3 keer een veschillende oplosmethode, ik raak er niet wijs uit wat de voorwaarden zijn voor bijv. alleen kettingregel, of ketting en product enz, met betrekking tot LaTeX .

Alvast bedankt,

Emiel

Veranderd door Emiell, 12 januari 2009 - 16:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 januari 2009 - 17:08

Dag Emiell, welkom :D op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 17:45

Ik zie nochtans 3 keer dezelfde oplossingsmethode....

Stel je impliciet gedefinieerde functie is F(x,y) = 0, en behandel die functie als een functie van 2 veranderlijken, waarbij y een functie is van x...?

Afleiden naar x geeft dan:

LaTeX

In het eerste geval geeft dit:

LaTeX in het linkerlid en LaTeX in het rechterlid
LaTeX in het linkerlid en LaTeX in het rechterlid

zelfde voor de andere twee functies

#4

Emiell

    Emiell


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2009 - 18:23

Hm, die notatie is deels nieuw voor me, sowieso bij impliciet differentiŽren.. Ik ga eens even kijken wat ik daar van kan maken als ik dat toepas op de bovenstaande functies.. Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures