[thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 12-01-'09, 22:46

RednasO

Berichten: 45

[thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Ik moet een oefening oplossen, namelijk:

Lucht (1 bar, 30°C) wordt isentroop gecomprimeerd tot een druk van 25 bar, daarna isotherm geëxpandeerd tot het beginvolume en tenslotte bij constant volume afgekoeld tot op de begindruk.

Bereken het thermisch rendement.

Ik heb voor de 4 verschillende toestanden, alles berekend..
\( \begin{array}{cols} p_1=1 bar & p_2=25 bar & p_3=2,5 bar & p_4=1 bar \\ T_1=303 K & T_2=762 K & T_3=762 K & T_4=303 K \\ V_1=0,870 m^3 & V_2= 0,0875 m^3 & V_3=0,870 m^3 & V_4=0,870 m^3 \end{array} \)
Ook weet ik dat
\( \eta_{th} = 1 - \frac{|q_{uit}|}{q_{in}} \)
Ik snap alleen niet goed hoe ik aan quit en qin moet geraken..
Omhoog

Bericht 12-01-'09, 23:17

physicdude

Berichten: 21

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Zover ik weet bedoel je met Qin en Quit de termen Qh en Qc waarin dit de warmtehoeveelheden zijn die respectievelijk in en uitgevoerd worden. Je hebt P en je hebt V dus je kunt voor alle 4 de onderdelen van het kringproces de arbeid berekenen namelijk W=P * V , verder moet je vastellen met welke energiebalans je te maken hebt:

1.namelijk is de formule W=Qh-Qc van toepassing dan betekent dat dat Qc+W=Qh,

2. is de formule W=Qc-Qh van toepassing dan betekent dat dat Qh+W=Qc

Verder kun je dan in de formule Nth=1-Qh/Qc invullen of in jouw geval Nth=1-Qin/Quit.

Echter als je de dichtheid van lucht en het volume weet kun je de massa uitrekenen, zoek daarna de literatuurwaarde van de soortelijke warmte op en je kunt de aan of afgevoerde warmte met Q=m * c * deltaT waarin de deltaT staat voor het verschil in temperatuur tussen twee processen

Mvg, physicdude
Omhoog

Bericht 12-01-'09, 23:30

RednasO

Berichten: 45

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Ik vrees dat het toch niet zo gemakkelijk is als het lijkt hoor. Ik heb de arbeid al uitgerekend..
\(dw = p dv\)
Van 1 naar 2: de formule van Poisson invullen, want het is een isentrope verandering:
\( p v = p_1 v_1 \rightarrow p = \frac{p_1 v_1}{v}\)
Dus
\( dw = \frac{p_1 v_1}{v} dv\)
.

Daaruit volgt dat
\(w_{12} = p_1 v_1 \int \frac{dv}{v} = p_1 v_1 \ln \frac{v_2}{v_1} = -200 kJ \)
Van 2 naar 3: de ideale gaswet gebruiken, wnat het is een isotherm proces:
\( p v = R_g T \)
Dan is
\( w_{23} = R_g T \int \frac{dv}{v} = R_g T \ln \frac{v_2}{v_1} = 502 kJ\)
Maar dan weet ik nog niet hoe ik het rendement moet berekenen..
Omhoog

Bericht 13-01-'09, 00:41

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Je kunt ook η = ΔT / T gebruiken.
Omhoog

Bericht 13-01-'09, 10:14

RednasO

Berichten: 45

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Je kunt ook η = ΔT / T gebruiken.


Neen, dit is de formule bij een Carnot-proces en het kringproces dat ik hierboven heb beschreven is zeker geen Carnot-proces.
Omhoog

Bericht 13-01-'09, 12:15

RednasO

Berichten: 45

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Ik heb het ondertussen gevonden.. Mijn eerder oplossing was volledig mis..

Bij het isentrope proces kan er helemaal geen warmte zijn, want de definitie van een isentroop proces is dat q = 0. Dus is quit de warmte bij het isochore proces en qinde warmte bij het isotherme proces.
\( q_{uit} = C_v (T_4 - T_3) = -329 kJ \)
\( q_{in} = R_g T_2 \ln \frac{V_3}{V_2} = 503 kJ \)
\( \eta_{th} = 1 - \frac{|q_{uit}|}{q_{in}} = 1 - \frac{|-329 kJ|}{503 kJ} = 0,35 \)
Omhoog

Bericht 13-01-'09, 16:39

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [thermodynamica] thermisch rendement van een kringproces

Neen, dit is de formule bij een Carnot-proces en het kringproces dat ik hierboven heb beschreven is zeker geen Carnot-proces.
Goed gezien!
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”