[Wiskunde] afgeleiden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1
[Wiskunde] afgeleiden
Ik heb het volgende probleem.
Gegeven: Op 1 km van een zwemmer slaat een olieschip lek. Het oppervlak van de concentrisch uitbreidende olievlek neemt toe aan een tempo van 1000 m2/s. De topsnelheid van de zwemmer is 20 cm/s. Zal de zwemmer uit de greep van de olievlek blijven ?
Tot dus ver heb ik volgende aanpak :
Ten allen tijde is S(t) = S0 + k.t met k = 1000 m^2/s
Opp cirkel is S(t) = Pi . (r(t))^2
Gelijkstellen S0 + k.t = Pi . (r(t))^2
Beide leden afleiden naar tijd t
k = 2 Pi . r(t)
Maar hier zit ik vast ...
Gegeven: Op 1 km van een zwemmer slaat een olieschip lek. Het oppervlak van de concentrisch uitbreidende olievlek neemt toe aan een tempo van 1000 m2/s. De topsnelheid van de zwemmer is 20 cm/s. Zal de zwemmer uit de greep van de olievlek blijven ?
Tot dus ver heb ik volgende aanpak :
Ten allen tijde is S(t) = S0 + k.t met k = 1000 m^2/s
Opp cirkel is S(t) = Pi . (r(t))^2
Gelijkstellen S0 + k.t = Pi . (r(t))^2
Beide leden afleiden naar tijd t
k = 2 Pi . r(t)
Maar hier zit ik vast ...
-
- Berichten: 582
Re: [Wiskunde] afgeleiden
Hier ga je in de fout... Kettingregel correct toepassen levert:Jeanw schreef:Beide leden afleiden naar tijd t
k = 2 Pi . r(t)
\( k = 2 \pi \cdot r(t) \cdot \frac{d r(t)}{dt} \)
. Kan je nu wel verder?- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: [Wiskunde] afgeleiden
Dag Jeanw, welkom op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
[/color]
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b]
[i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color]
[/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??[/color]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 339
Re: [Wiskunde] afgeleiden
'Afgeleiden' da's voor mij erg ver weggezakt, maar dit probleem is toch gewoon op te lossen door het gelijkstellen van 2 vergelijkingen?
Vergelijking A voor het front van de olie
Vergelijking B voor de positie van de zwemmer.
Als A=B een oplossing heeft wordt de zwemmer ingehaald.
Vergelijking A voor het front van de olie
Vergelijking B voor de positie van de zwemmer.
Als A=B een oplossing heeft wordt de zwemmer ingehaald.