Springen naar inhoud

[wiskunde] stelsel oplossen met matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 21:32

Hallo,

Ik zit wat in de problemen bij het oplossen van een stelsel. Het zijn 5 variabelen met 5 vgl.
in matrixvorm:

x = C*x met x = een 5 * 1 vector met de variabelen in die ik wil berekenen en C een 5 * 5 matrix met de juiste coŽfficiŽnten.

Nu wil ik berekenen wat x is. Ik zie dat x een eigenvector is van C bij eigenwaarde 1 maar ik weet niet hoe ik x kan vinden. Ik bereken de nulruimte van de matrix C-Lambda*I met Lambda = 1. Dit lukt me niet. Als ik deze matrix rijreduceer is hij van volle rang... Ik heb het verschillende keren nagerekend en dit neemt nogal tijd in beslag en is dus erg frustrerend. Als ik maple het laat uitrekenen geeft hij de oplossingen, maar dan dubbel. ťxtra frustratie dus.

Hoe bereken ik de vector x? Het gaat hier over kansen en deze zijn nooit groter dan 1. Aangezien ik in deze eigenvector toch een waarde 1 krijg want er zou ťťn vrije variabele moeten zijn kan dit toch niet?

Alle elementen van x samen geven 1, misschien is dit een extra vgl die nodig is om het stelsel op te lossen?

Kan iemand me op weg helpen? Kan ik dit anders doen?

groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 21:41

Kun je eens de betreffende matrices posten?

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 21:46

Dit is C: maar ik weel niet hoe ik deze latex code zichtbaar maak.

[tex] \left[ \begin {array}{ccccc} -1&1&0&0& 0.8\\\noalign{\medskip}0&-1& 0.8&0&0\\\noalign{\medskip} 0.8&0&-1&0& 0.2\\\noalign{\medskip}0&0&
0.2&-1&0\\\noalign{\medskip} 0.2&0&0&1&-1\end {array} \right] [\tex]

niet dan:

C = [0,1,0,0,0.8]
[0,-1,0.8,0,0]
[0.8,0,-1,0,0.2]
[0,0,0.2,-1,0]
[0.2,0,0,1,-1]

Veranderd door phenomen, 14 januari 2009 - 21:56


#4

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 22:09

Ok, blijkbaar heb ik dus de verkeerde matrix.. Eventjes opnieuw beginnen dan..

Veranderd door RednasO, 14 januari 2009 - 22:12


#5

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 22:11

LaTeX

Dit is de matrix C, de matrix die ik je boven gaf is C fout. Sorry. Ik ben er echt een zootje van aan het maken. De matrix hier is de matrix van x = C*x

Veranderd door phenomen, 14 januari 2009 - 22:14


#6

RednasO

    RednasO


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 22:17

Ik heb nu geen tijd meer om het nog verder uit te werken, maar ik kan je wel vertellen dat je zeker nog een bijkomende vergelijking nodig hebt.. Dus reduceer deze matrix en leid er nieuwe vergelijkingen uit af.. Voeg dan de nieuwe vergelijking toe en los dan op..

#7

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 23:00

misschien is de extra vgl dat de som van de kansen = 1. maar ik weet niet hoe ik dit moet implementeren. Ik blijf proberen..

#8

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2009 - 23:30

Na wat goochelen met de vergelijkingen kon ik een 3*3 stelsel maken. Hieruit haalde ik 2 variabelen in functie van de derde en die combineerde ik met het feit dat alle kansen samen 1 geven totdat ik dus uiteindelijk de juiste uitkomsten bekwam.

Bedankt voor die goede suggestie! Sorry dat ik je de foute matrix gaf!

groeten





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures