Zwart gat als energiebron

MacHans

Hey allemaal,

Ik vraag me iets af, is het mogelijk om een klein zwart gat stabiel te houden?

Voor de duidelijkheid: Zwarte gaten stralen hawkingstraling uit, de hoeveelheid straling is omgekeerd evenredig met de grootte van het zwarte gat. Dus hoe kleiner het zwarte gat, des te meer energie hij uitstraald.

Als je bijvoorbeeld een zwart gat hebt van 10 femtometer, dan straalt hij 7856620 watt uit.

En weegt hij zo'n 6.73468 * 10^12 kilogram. En stel nou dat je er 7856620 watt in pompt, blijft hij dan stabiel? En zo ja, weet iemand hoe je dit (theoretisch) zou kunnen doen? Want dan zou je er ook bijvoorbeeld 7850000 watt in kunnen pompen, zodat je 6620 watt overhoud, en zo een energiebron hebt.

PS: Leuke site om zelf eigenschappen van zwarte gaten te berekenen: http://xaonon.dyndns.org/hawking/

MacHans

Hmm, ik heb niet echt veel reacties gehad. Maar ik ben nog steeds nieuwsgierig.

Het zou (tegen de tijd dat het technisch mogelijk is) volgens mij een enorme energiebron kunnen zijn. Je hebt een zwart gat, en je gebruikt de energie die het uitstraald om bijvoorbeeld water te verdampen, en daarmee stoomturbines aan te drijven. Om te zorgen dat het zwarte gat niet geheel verdampt, hoef je er dan alleen materie in te laten vallen zodat hij weer groeit.

Of zie ik hier iets over het hoofd?

eendavid

Het gat blijft stabiel als je dat doet, dat is correct, en het zal maar traag verdampen als je er wat minder energie in steekt. Echter, je gaat er vanuit dat we beschikken over zulke zwarte gaten. Dat is natuurlijk niet het geval, die zijn niet zomaar voor het rapen in de natuur. Als we ze (ooit) zelf gaan creëren, dan valt er niet veel energie meer te winnen natuurlijk: we starten met een hoop hoogtechnologische manieren om energie samen te proppen, en aan het einde van het verhaal halen we die energie (die we zelf betaalden) er terug uit. Waarbij uiteraard onderweg verliezen optreden. Vanuit maatschappelijk perspectief misschien niet het meest nuttige idee, op het eerste zicht.

MacHans

we starten met een hoop hoogtechnologische manieren om energie samen te proppen, en aan het einde van het verhaal halen we die energie (die we zelf betaalden) er terug uit.

Dat is waar, maar een zwart gat 'groeit' toch als je er simpelweg materie in laat vallen? En het lijkt me dat dat niet erg veel energie kost. Het zwarte gat doet de rest zelf, de materie wordt onderdeel van het zwarte gat, en wordt weer uitgezonden via Hawkingradiatie (fotonen).

Het maken van het zwarte gat is wel lastig, en kost waarschijnlijk veel energie. Maar als je hem eenmaal hebt kun je hem volgens mij wel stabiel houden door gecontroleerd materie toe te voegen.

eendavid

Dat is waar, maar een zwart gat 'groeit' toch als je er simpelweg materie in laat vallen? En het lijkt me dat dat niet erg veel energie kost. Het zwarte gat doet de rest zelf, de materie wordt onderdeel van het zwarte gat, en wordt weer uitgezonden via Hawkingradiatie (fotonen).

OK, waarschijnlijk heb ik je verkeerd begrepen. Laat ons zo'n kereltjes maken, en laat ons die naar de maan brengen. Daar laten we de gesteenten aan een gestaag tempo (7856620W/c^2) in het zwarte gat vallen, en het zwarte gat geeft ons die energie terug in straling, die we dan gebruiken om turbines aan te drijven. Is dat wat je zegt?

Ik begrijp niet goed hoe je dat juist ziet. Als je in dat zwart gat een hoop silicium-atomen smijt, krijg je wat elektronen protonen en neutronen die terug worden uitgestraald, al dan niet hoogenergetisch. In het algemeen, om het even wat je er krijgt uitgestraald eigelijk, waarom zou die straling nuttiger zijn dan wat in deze kereltjes wordt gestraald?

MacHans

OK, waarschijnlijk heb ik je verkeerd begrepen. Laat ons zo'n kereltjes maken, en laat ons die naar de maan brengen. Daar laten we de gesteenten aan een gestaag tempo (7856620W/c^2) in het zwarte gat vallen, en het zwarte gat geeft ons die energie terug in straling, die we dan gebruiken om turbines aan te drijven. Is dat wat je zegt?

Ja dat bedoelde ik.

Ik begrijp niet goed hoe je dat juist ziet. Als je in dat zwart gat een hoop silicium-atomen smijt, krijg je wat elektronen protonen en neutronen die terug worden uitgestraald, al dan niet hoogenergetisch. In het algemeen, om het even wat je er krijgt uitgestraald eigelijk, waarom zou die straling nuttiger zijn dan wat in deze kereltjes wordt gestraald?

Ik dacht dat de straling uit een zwart gat (Hawkingradiatie) bestond uit fotonen.

Maar bij een zwart gat van 10 femtometer komt er dus 7856620 watt uit in de vorm van elektronen protonen en neutronen? Dan heb je er idd niet veel aan..

MacHans

Ik zie nu dat Hawkingradiatie volgens Wikipedia wel thermische straling (fotonen) is. Klopt dit?

eendavid

Ik was mezelf net aan het corrigeren

. Er worden inderdaad ook fotonen uitgestraald. Ook elektronen, neutronen, protonen, neutrino's etc., maar je hebt natuurlijk gelijk: ook fotonen (het percentage zal afhangen van de massa van het zwarte gat). Echter het zwarte gat straalt niet enkel fotonen uit, maar ik denk niet dat er een fout staat op wikipedia.

Verborgen inhoud

Het beste is allicht de fotonen met een zonnepaneel op te vangen (dat krijgt dan natuurlijk een meer fancy naam). In dat geval wil je fotonen in ongeveer dezelfde golflengte als die van de zon. Dus dan heb je mogelijks last van neutrino's, maar de massa van elektronen is te hoog om mee uitgestraald te worden (is

\(10^{-31} kg\)

, terwijl de energie slechts

\(10^{-34} kg\)

toestaat op rekenfouten na).

Dus het lijkt me een waanzinnig onuitvoerbaar idee, maar er is volgens mij principieel niets mis mee op het eerste zicht. Of het een efficient idee is (dus zelfs uitgaande van de idee dat we zwarte gaten ooit kunnen 'engineeren', en dat het beeld dat we hebben van Hawkingstraling correct is), is natuurlijk een andere vraag. Als ik het goed begrijp is je standpunt het volgende. Er zit zoveel energie in de massa van de maan, dat het niet uitmaakt als een fractie van die energie naar elektronen, neutrino's,... gaat, en dat we met onze zonnepanelen maar 5% van de energie kunnen omzetten in nuttige energie. Zelfs als we 0,01% van de energie opgeslagen in de maanmassa kunnen consumeren zitten we nog voor een lange tijd goed. Ik denk dat we het daarover eens zijn.

MacHans

Er worden inderdaad ook fotonen uitgestraald. Ook elektronen, neutronen, protonen, neutrino's etc., maar je hebt natuurlijk gelijk: ook fotonen (het percentage zal afhangen van de massa van het zwarte gat).

Weet je toevallig hoe je dat kunt berekenen? Hoeveel procent van de energie wordt omgezet in fotonen (en andere deeltjes). En wordt het percentage fotonen groter of kleiner wanneer de massa van het zwarte gat toeneemt?

Dus het lijkt me een waanzinnig onuitvoerbaar idee, maar er is volgens mij principieel niets mis mee op het eerste zicht. Of het een efficient idee is (dus zelfs uitgaande van de idee dat we zwarte gaten ooit kunnen 'engineeren', en dat het beeld dat we hebben van Hawkingstraling correct is), is natuurlijk een andere vraag.

Ja, ik meende dat Hawkingstraling nog niet bewezen is. Maar dat is ook wel logisch aangezien de meeste zwarte gaten (volgens de theorie) straling uitzenden met een energie van enkele nanowatt, nog minder dan de achtergrondstraling.

Maar er schiet me wel iets te binnen; Bij de LHC werd ook gevreesd voor het ontstaan van mini zwarte gaten. Alleen die zouden zowiezo ook in de natuur ontstaan aangezien daar veel grotere energieën voorkomen. De conclusie was dat ze meteen zouden verdampen als ze gevormd zouden worden. Dat wijst er toch op dat Hawkingstraling wel degelijk bestaat? We hebben immers nooit last van mini zwarte gaten in onze atmosfeer.

Als ik het goed begrijp is je standpunt het volgende. Er zit zoveel energie in de massa van de maan, dat het niet uitmaakt als een fractie van die energie naar elektronen, neutrino's,... gaat, en dat we met onze zonnepanelen maar 5% van de energie kunnen omzetten in nuttige energie. Zelfs als we 0,01% van de energie opgeslagen in de maanmassa kunnen consumeren zitten we nog voor een lange tijd goed. Ik denk dat we het daarover eens zijn.

Inderdaad, het hoeft niet perse de maan te zijn, maar alles met massa kan je in een zwart gat gooien, en je krijgt er de massa maal (de snelheid van het licht)² in joule voor terug. En wieweet kun je een deel van de elektronen/protonen er weer opnieuw in stoppen dmv een magnetisch veld oid.

eendavid

Weet je toevallig hoe je dat kunt berekenen? Hoeveel procent van de energie wordt omgezet in fotonen (en andere deeltjes). En wordt het percentage fotonen groter of kleiner wanneer de massa van het zwarte gat toeneemt?

Dus we weten dat een zwart gat zorgt voor thermische straling voor elk veld. Hoe lager de temperatuur, hoe lager de energie van de uitgestraalde deeltjes. De energie van 1 deeltje kan niet kleiner zijn dan

\(mc^2\)

, dus bij lage temperatuur wordt de uitstraling van massieve deeltjes onderdrukt. Voor zeer hoge temperaturen gedragen de deeltjes zich quasi massaloos, en stralen ze een flux van gelijke grootte-orde uit. Maar ik denk dat je naar een formule vraagt, en ik denk niet dat die analytisch bestaat in de vorm waarnaar je vraagt. Het gaat om de integraal (dit is de bijdrage per massief veld)

\(\frac{2\pi c^2}{h^3}\int \frac{p^3}{\exp{\left(\frac{\sqrt{p^2c^2+m^2c^4}}{kT}\right)}+1}dp\)

,

die gewoon de energieflux voor een thermisch massief fermionisch veld geeft. Let op: er kunnen nog foutjes in die formule zitten, dus controleer of dit correct is.

Verborgen inhoud

Maar het is een goede benadering te zeggen dat zolang de temperatuur groter is dan

\(5\cdot 10^9 K\)

, dat de bijdrage van de elektronen 7/8 de bijdrage is van de fotonen, idem voor positronen. Voor andere deeltjes moet je deze temperatuur vermenigvuldigen met

\(\frac{m}{m_e}\)

. Onder de corresponderende temperaturen is de bijdrage van de deeltjes met massa verwaarloosbaar. [Weinberg, Gravitation and Cosmology, hoofdstuk 15.6]

De conclusie was dat ze meteen zouden verdampen als ze gevormd zouden worden. Dat wijst er toch op dat Hawkingstraling wel degelijk bestaat? We hebben immers nooit last van mini zwarte gaten in onze atmosfeer.

Dat argument moet je niet te serieus nemen. Dat zijn slechts afschattingen van wat we verwachten, en als dan blijkt dat we het niet zien, gebruiken we een effect dat we nog niet bevestigd zagen. Je kan zoiets niet zien als nauwkeurige wetenschap, laat staan als experimentele bevestiging van Hawkingstraling. Maar er zijn heel veel verschillende paden die duiden op Hawkingstraling, ik hoorde onlangs de uitspraak 'of all unproven scientific facts, Hawking radiation is the one for which we have the most evidence'.

MacHans

Bedankt voor de uitleg!

Het ziet er behoordlijk ingewikkeld uit, maar ik ga er thuis wat grondiger naar kijken.

Equations

De ongewenste deeltjes die door het zwart gat worden uitgezonden kunnen ook terug het gat in worden gestuurd om nogmaals omgezet te worden. Net zolang tot alles in fotonen is omgezet. Zo verlies je geen energie.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Zwart gat als energiebron

Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron

Re: Zwart gat als energiebron