Springen naar inhoud

Bepalen nulpunten van een veelterm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vennix

    Vennix


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2009 - 18:32

Wanneer ik voor de onderstaande functie de nulpunten dien te bepalen, bereken ik het op de volgende manier (is dit correct en sla ik zo geen nulpunten over???)

(2/3)x^3 + 8xy - 4y^2

Dan bepaal ik de gradient en stel deze gelijk aan de nulvector:

grad F (x,y) = (2x^2 + 8y) , (8x - 8y) = (0,0)

geeft dus de vergelijkingen

2x^2 + 8y = 0
8x - 8y = 0

Aan de onderste formule (8x - 8y = 0) leid ik af dat x = -y en -x = y
Als ik dan verder ga naar de bovenste formule, is te zien dat dat op gaat voor x=4 als y= -4 en vice versa x=-4 als y=4 (dit is natuurlijk ook nog na te gaan door de bekomen x (of y) uit de onderste formule te substitueren in de bovenste formule).

Klopt het dat de enige twee nulpunten zijn (4, -4) en (-4, 4) en zo ja, bepaal ik dit op de correcte manier?

Alvast dankend voor de tijd en moeite...!!!!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2009 - 20:26

Zoek je nu nulpunten van de gegeven functie, of van de gradiŽnt (om bijvoorbeeld extrema op te sporen)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Vennix

    Vennix


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2009 - 21:42

Excuses (ook voor de verkeerde titel), ik zoek idd de nulpunten van de gradient om extrema te zoeken.
Dat is ook hetgeen ik hierboven heb getracht uit te werken.

M.v.g.

Veranderd door Vennix, 15 januari 2009 - 21:43


#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2009 - 21:56

Klopt het dat de enige twee nulpunten zijn (4, -4) en (-4, 4) en zo ja, bepaal ik dit op de correcte manier?

Als je gradient juist is; (0,0) is een oplossing.

En je andere oplossingen zien er niet goed uit, uit die laatste vergelijking kan je halen dat x=y, niet wat jij dacht.

Veranderd door stoker, 15 januari 2009 - 21:58






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures