Bepalen nulpunten van een veelterm

Vennix

Wanneer ik voor de onderstaande functie de nulpunten dien te bepalen, bereken ik het op de volgende manier (is dit correct en sla ik zo geen nulpunten over???)

(2/3)x^3 + 8xy - 4y^2

Dan bepaal ik de gradient en stel deze gelijk aan de nulvector:

grad F (x,y) = (2x^2 + 8y) , (8x - 8y) = (0,0)

geeft dus de vergelijkingen

2x^2 + 8y = 0

8x - 8y = 0

Aan de onderste formule (8x - 8y = 0) leid ik af dat x = -y en -x = y

Als ik dan verder ga naar de bovenste formule, is te zien dat dat op gaat voor x=4 als y= -4 en vice versa x=-4 als y=4 (dit is natuurlijk ook nog na te gaan door de bekomen x (of y) uit de onderste formule te substitueren in de bovenste formule).

Klopt het dat de enige twee nulpunten zijn (4, -4) en (-4, 4) en zo ja, bepaal ik dit op de correcte manier?

Alvast dankend voor de tijd en moeite...!!!!

TD

Zoek je nu nulpunten van de gegeven functie, of van de gradiënt (om bijvoorbeeld extrema op te sporen)?

Vennix

Excuses (ook voor de verkeerde titel), ik zoek idd de nulpunten van de gradient om extrema te zoeken.

Dat is ook hetgeen ik hierboven heb getracht uit te werken.

M.v.g.

stoker

Klopt het dat de enige twee nulpunten zijn (4, -4) en (-4, 4) en zo ja, bepaal ik dit op de correcte manier?

Als je gradient juist is; (0,0) is een oplossing.

En je andere oplossingen zien er niet goed uit, uit die laatste vergelijking kan je halen dat x=y, niet wat jij dacht.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Bepalen nulpunten van een veelterm

Bepalen nulpunten van een veelterm

Re: Bepalen nulpunten van een veelterm

Re: Bepalen nulpunten van een veelterm

Re: Bepalen nulpunten van een veelterm