Springen naar inhoud

[natuurkunde]bepaal maximale hellingshoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

flash001

    flash001


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 11:55

Ik heb binnenkort dynamica tentamen. In het proeftentamen staat de volgende vraag, waar ik niet helemaal uitkom.

helling

Een betonnen buis (te beschouwen als een dunne ring)
heeft een massa van 500kg, en een straal van 500mm.De
buis rolt van een helling af. De statische wrijvingscoŽfficiŽnt
tussen de buis en de helling is μs=0,4.

Bepaal de maximale hoek van de helling waarbij de
buis niet slipt tijdens het rollen, als hij vanuit stilstand
wordt losgelaten.

Voor de hoek heb ik de volgende vergelijkingen opgesteld:

Fn - cos(a)*500*9,81 = 0
sin(a)*500*9,81 - Fn*0,4 = 0

Ik weet nu niet hoe ik verder moet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 14:25

Je 1e vergelijking klopt. Er staat niets meer dan LaTeX
Je 2e vergelijking lijkt me nergens toepasbaar.

Je moet hier proberen in te zien wat er precies gebeurt. De zwaartekracht probeert de rol naar beneden te versnellen, maar om slip te voorkomen moet de wrijving tussen rol en helling ervoor zorgen dat de rol gaat draaien, ofwel: een hoekversnelling ondervindt die ook nog eens gelijk moet zijn aan versnelling/straal, anders is er nog steeds slip. Wat de wrijving dus doet, is een hoekversnelling geven aan de rol.

Nu een interne dialoog.
- Hoe groot is die wrijving? vraag je jezelf dan af.
Geen idee, die hangt af van de hoekversnelling (stel de bewegingsvergelijking voor rotatie op!).
- Maar hoe groot is dan die hoekversnelling?
Die weet ik. Die staat namelijk in vaste verhouding tot de versnelling van de rol (bedenk die verhouding, ik heb hem al eerder genoemd).
- Ja, en nu? Nu zit ik nog met een onbekende versnelling van de rol!
Hee, maar die kan ik uitrekenen aan de hand van de 2e wet van Newton langs de helling op de rol.
- Ja, maar nu zit ik weer met die ellendige wrijvingskracht waar ik mee begon!
Vul de versnelling a maar eens in in de functie die je inmiddels hebt gevonden.
- Ja, en dan? Daar komt tweemaal de wrijvingskracht in voor.
Wacht, das gewoon een kwestie van uitwerken.

Nu heb je dus een uitdrukking voor de wrijvingskracht met daarin als het goed is de hellingshoek. Deze stel je dan gelijk aan de maximale wrijvingskracht. Los hem op en je hebt je antwoord!

In plaats van de interne dialoog had je ook meteen drie vergelijkingen mogen opschrijven en oplossen voor Fw:

LaTeX
LaTeX (met alpha de hoekversnelling, niet de hellingshoek)
LaTeX

#3

flash001

    flash001


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 15:57

Het is gelukt op deze manier! Alles is met redenatie op te lossen. Bedankt!

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2009 - 13:44

Fijn dat het gelukt is. Ik had ook meteen die vergelijkingen neer kunnen gooien, maar ik hoop dat je het op deze manier beter snapt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures