Springen naar inhoud

[wiskunde] parabool van carthesische naar poolcoord


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 18:16

Hallo,

Ik probeer de parabool x^2=4-4y om te zetten in een vgl in poolco÷rdinaten.

x=rcosT
y=rsinT

Dit vul ik in en dan het ik een vierkantsvergelijking in r. Ik wil dit naar de vorm r=f(T) krijgen.

Ik doe dit gewoon door de determinant enz. uit te rekenen maar dan heb ik 2 oplossingen voor r. Kan dit wel bij poolco÷rdinaten? Mijn oplossing is:

r= ( -2sin(T)+- 2 ) / cos(T)^2

Ik zit hier dus met die plus min. Welk deel van de parabool is het stukje met de - ? Is dit fout? Als ik trouwens T=Pi/2 invul dan wordt deze functie oneindig.

Kan iemand dit verduidelijken? Ik gebruik namelijk deze functie als grens van een integraal en dan weet ik graag dat ik de juiste vgl neem voor de rand die ik bedoel.

groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 21:17

Je hebt twee oplossingen, maar die zijn eigenlijk het zelfde behalve dan dat die ene bij negatieve r begint.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2009 - 14:37

Ja, ik laat nu gewoon de min vallen want als ik bijvoorbeeld T = Pi/2 neem, dan zou r=2, en dit kan alleen als er in de teller + 2 staat.

Het is dus niet zo als bij een cirkel dat y = +- sqrt(x^2-R) bvb dat he dan 2 delen van een cirkel bedoelt?

Het gaat dus gewoon over dezelfde functie maar dan in spiegelbeeld doorlopen?

groeten

Veranderd door phenomen, 17 januari 2009 - 14:37


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2009 - 14:51

Ik heb het even snel met Derive uitgerekend:

Je hebt LaTeX
Substitueer daarin LaTeX en LaTeX

De uitdrukking die je dan krijgt kan je herschrijven naar r en je krijgt uiteindelijk 2 oplossingen:

LaTeX

Ik heb ze laten tekenen met de parameter :D gaande van -:P: tot +:D en dat zag er goed uit.

Veranderd door Xenion, 17 januari 2009 - 14:51


#5

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2009 - 16:30

Ok bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures