Springen naar inhoud

[wiskunde] lineaire algebra oefeningen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2009 - 16:02

Opgave: Zoek een basis in R≥ waarin de matrix van de lineaire afbeelding bepaald door linksvermeningvuldiging met
A= LaTeX
een bovenhoeksmatrix wordt


Ik weet hoe je moet diagonaliseren, maar de aard van de opgave doet me vermoeden dat deze matrix niet diagonaliseerbaar is.
Ik vroeg me tevens af wat met linksvermenigvuldiging bedoeld wordt
de matrix A links of de basis-matrix links
M*A of A*M
(dat is beide links, het hangt er alleen van af hoe je het ziet)

Ik weet echter wel dat die om te zetten valt in een bovendriehoeksmatrix door gebruik te maken van elementaire rij-operaties, maar dit lijkt me niet de bedoeling hier.

Moet ik hier gewoon een basis bepalen zoals ik doe bij diagonaliseren ofzo?

Veranderd door Tommeke14, 18 januari 2009 - 16:03


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2009 - 16:39

Ik denk dat het volgende bedoeld wordt:

Je hebt de matrix A gegeven, dat is de matrix van f t.o.v. de standaardbasis van [R]≥, nu moet je een basis vinden zodat je na de basisovergang een bovendriehoeksmatrix krijgt.

Hoe dat effectief moet weet ik zelf nog niet aangezien ik nog druk bezig ben met de theorie te herhalen.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 11:35

Kan iemand hier misschien even mee helpen, ik zie het ook niet echt.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 14:46

Cool: http://wwwtw.vub.ac....fening10_8a.pdf

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2009 - 15:12

Ok , mooi ^^

Ik had verder enkele vragen over isometrieŽn (waar ik plotseling niks meer van snap)

oef 15.9
Stel in E≥ de vergelijking op van de orthogonale transformatie die de samenstelling is van de spiegeling ten opzichte van het vlak met vergelijking x+y+z = 0 gevolg door de rotatie over de hoek pi/6 om de rechte door de oorsprong en loodrecht op dit vlak


de rechte loodrecht op dit vlak heeft volgens mij als richtingsvectoren: (1,1,1) (ben er totaal niet zeker van, maar goed...)

En verder raak ik al niet :D

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 15:26

Sorry, zo ver zit ik nog niet :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures