Springen naar inhoud

[wiskunde] limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

GrandFiesta

    GrandFiesta


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2009 - 17:20

Het is alweer een tijd geleden dat ik met limieten heb gewerkt. Ze vragen of ik de limiet kan berekenen van
- an = (1 + 2/n)^n
Ik kom bij deze niet verder dan lim n>oneindig (1+(2/n))^n = L
ln L = lim n x ln (lim 1+(2/n))
= lim n x ln (1+0)
= lim n x ln (1) ............ ?

en an = ln(2n^2 + 1) - ln(n^2+1)....

alvast bedankt voor jullie hulp :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2009 - 18:52

Ken je geen standaardlimiet die hier sterk op lijkt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

GrandFiesta

    GrandFiesta


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2009 - 21:04

Toevallig had ik dat net gevonden, de standaardlimiet is (1 + x/n)^n = e^x, hierbij is dus de eerste opgelost alleen als ze vragen dat ik dit moet bewijzen, hoe moet het dan?

Bij de tweede kom ik er nog steeds niet precies uit, moet ik daar ook de standaarlimiet gebruiken of?

Bedankt!

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2009 - 21:46

[quote name='GrandFiesta' post='485900' date='18 January 2009, 21:04']Toevallig had ik dat net gevonden, de standaardlimiet is (1 + x/n)^n = e^x, hierbij is dus de eerste opgelost alleen als ze vragen dat ik dit moet bewijzen, hoe moet het dan?[/quote]
Bedoel je bewijzen dat Bericht bekijken
Bij de tweede kom ik er nog steeds niet precies uit, moet ik daar ook de standaarlimiet gebruiken of?[/quote]
Je hebt het verschil van twee logaritmen, dus dat is de logaritme van het quotiŽnt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 09:45

Toevallig had ik dat net gevonden, de standaardlimiet is (1 + x/n)^n = e^x, hierbij is dus de eerste opgelost alleen als ze vragen dat ik dit moet bewijzen, hoe moet het dan?

Schrijf het als een e-macht, herken een afgeleide in nul en maak gebruik van de continuiteit van limieten.

Veranderd door dirkwb, 19 januari 2009 - 09:45

Quitters never win and winners never quit.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2009 - 16:02

Schrijf het als een e-macht, herken een afgeleide in nul en maak gebruik van de continuiteit van limieten.

Mogelijk begrijp ik niet precies waarop je doelt, maar kan het niet veel korter en eenvoudiger?

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 16:03

Mogelijk begrijp ik niet precies waarop je doelt, maar kan het niet veel korter en eenvoudiger?

LaTeX

Dit is geen bewijs, je maakt gebruik van een formule voor e^x. Volgens mij wil TS een bewijs voor de standaardlimiet.

Veranderd door dirkwb, 19 januari 2009 - 16:04

Quitters never win and winners never quit.

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2009 - 16:09

Een bewijs voor LaTeX bedoel je? Dat was volgens mij niet wat er bedoeld werd, maar goed. Dan zou ik het eerst aantonen voor alle LaTeX en vervolgens uitbreiden naar de reŽle getallen.

Verder is e gewoonweg gedefinieerd als zijnde LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2009 - 16:10

Een bewijs voor LaTeX

bedoel je? Dat was volgens mij niet wat er bedoeld werd, maar goed

Klopt, ik zie nu pas dat ik niet goed gelezen heb :D

Verder is e gewoonweg gedefinieerd als zijnde LaTeX

.

Zie hier.

Veranderd door dirkwb, 19 januari 2009 - 16:14

Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures