Springen naar inhoud

Differentieren 1\t tan t


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rob R

    Rob R


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2009 - 07:16

Hoi,

ik ben nu al meerdere malen vastgelopen op het differentieren van deze opgave: :P

f(x)= 1/t tan t
f' (x) = ???

wie helpt me het licht vinden :D (en de uitwerking...)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 januari 2009 - 09:13

Hmm, toch eventjes opmerken f(x) lijkt mij een functie van x en niet van t :D

Verder: de kettingregel: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Kan je nu zelf verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 21 januari 2009 - 09:44

Bedoelt ie LaTeX of LaTeX ?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2009 - 10:39

Verder: de kettingregel: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

(pssst, da's de productregel :D)


TS, heb je iets aan de minicursus differentiëren?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 januari 2009 - 10:51

(pssst, da's de productregel :P)

:D Dom van mij

Veranderd door Drieske, 21 januari 2009 - 10:51

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Rob R

    Rob R


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2009 - 21:32

Ik ben er uit :P

Quotientregel met somregel toepassen

f(t) = 1/ t tan t
f"(t)= (t tan t * 0 - 1 * (1 tan t + t 1/(cos t)^2)/((t tan t)^2)
= - (tan t + t 1/(cos t)^2)/((t tan t)^20
= ( (cos t)^2 * tan t + t)/ ((cos t)^2 * (t tan t)^2)
= ( cos t * cos t * tan t + t)/ ((cos t)^2 * (tan t)^2 * t^2)

Iedereen weet: tan x = sin x / cos x dus sin x = tan x * cos x
dus:
= (cos t sin t + t)/ t^2 (sin t)^2

Het is me alleen niet helemaal duidelijk dat als 1/(cos t)^2 eerst al teller staat en je deze dan naar de noemer brengt dat je dan ook nog weer (cos t)^2 in de teller moet laten staan. (is een voorbeeld uit het boek)
Ik bedoel dus:
f(t)=(1/(cos t)^2))/X (X = een voorbeeldgetal)
= ((cos t)^2)/((cos t)^2 * X)

Hmm, toch eventjes opmerken f(x) lijkt mij een functie van x en niet van t :D


Zoals we in Drenthe zeggen : Wiesneus :P

en het is idd LaTeX

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2009 - 21:47

f"(t)= [...]

Dat is de notatie voor de tweede afgeleide. Je berekent hier LaTeX . Bij één van ons beiden zit er dus een klein tekenfoutje en ik ben zo onbescheiden om te denken dat het bij jou zit, omdat ik mijn uitkomst vlug gecontroleerd heb door enkele waarden in te vullen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2009 - 21:56

Klintersaas is correct. Rob R vergeet een minteken over te schrijven.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

Rob R

    Rob R


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2009 - 23:16

Dat is de notatie voor de tweede afgeleide. Je berekent hier LaTeX

.


Ik heb het even vlug nagerekend en ik bekom LaTeX . Bij één van ons beiden zit er dus een klein tekenfoutje en ik ben zo onbescheiden om te denken dat het bij jou zit, omdat ik mijn uitkomst vlug gecontroleerd heb door enkele waarden in te vullen.


Dat van de tweede afgeleide zag ik later ook, maar ik kan m'n berichten niet editten....

Nu schrijf jij een 'min'-teken teveel :D

het moet zijn LaTeX

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 07:52

Zeker? Ik denk het niet hoor. Nu heb ik te weinig tijd, maar straks zal ik even stapsgewijs de gehele uitwerking plaatsen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 17:18

Zoals beloofd:

LaTeX

Ik heb wat overdreven met het uitschrijven, opdat alles volstrekt duidelijk zou zijn. Hieronder volgt een toelichting van de stappen:
  • Stap 1: definitie van de cotangens;
  • Stap 2: quotiëntregel;
  • Stap 3: quotiëntregel uitgewerkt (productregel + standaardafgeleide van de cotangens);
  • Stap 4: definitie van de cotangens;
  • Stap 5: op gelijke noemer brengen;
  • Stap 6: vereenvoudigen.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#12

Rob R

    Rob R


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 22:45

Raar, het antwoordenboek komt toch (ook) echt met + :P

Berekeningen met de cotangens ken ik (nog) niet/hebben we (nog) niet gehad. :D

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2009 - 08:58

Berekeningen met de cotangens ken ik (nog) niet/hebben we (nog) niet gehad. :D

De cotangens is niets anders dan cosinus/sinus en deze kan je wel differentiëren.
Quitters never win and winners never quit.

#14

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:23

Raar, het antwoordenboek komt toch (ook) echt met + :D

LaTeX

staat dat rechtse toevallig in je antwoordenboek?

#15

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2009 - 17:03

Berekeningen met de cotangens ken ik (nog) niet/hebben we (nog) niet gehad. :D

LaTeX is een gekende standaardafgeleide maar kan ook op verschillende manieren eenvoudig afgeleid (niet de wiskundige betekenis) worden uit andere gekende formules:

LaTeX

of

LaTeX

Veranderd door Klintersaas, 23 januari 2009 - 17:03

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures