Beste ,
Waarom is de functie "[0,1] unie {2}" naar \mathbb{R} continu als voor F(x)=x voor x element van [0,1] unie {2} en voor F(2) een willekeurige waarde. Het heeft iets te maken met ophopingspunten maar ik snap niet waarom.
Groeten pieter
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] continuïteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] continu
Meer info heb daarnet de regels gelezenThepietman schreef:Beste ,
Waarom is de functie "[0,1] unie {2}" naar \mathbb{R} continu als voor F(x)=x voor x element van [0,1] unie {2} en voor F(2) een willekeurige waarde. Het heeft iets te maken met ophopingspunten maar ik snap niet waarom.
Groeten pieter
Ze zeggen dat 2 geen ophopingspunt en daarom altijd continu is.
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] continu
Ik begrijp echt niks van je bericht. Ik ben allesbehalve een expert in analyse, maar toch...
Kan je niet gewoon kijken naar de definitie van continuïteit?
Kan je niet gewoon kijken naar de definitie van continuïteit?
-
- Berichten: 2.746
Re: [wiskunde] continu
Ik snap je bericht ook niet echt.
Maar {2} is inderdaad geen ophopingspunt, je kan niet langs links en ook niet langs rechts naderen.
Maar {2} is inderdaad geen ophopingspunt, je kan niet langs links en ook niet langs rechts naderen.
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] continu
Dit is letterlijk overgetypt uit mijn cursus.
eigenschap : Als f:X->R en a is element van X en is geen ophopingspunt van X dan is f continu in a.
Als voorbeeld staat er : De functie f:[0,1[ unie {2} -> R : x->f(x) met f(x)=x als x<1 en f(2) om het even welke waarde is continu.
Nu probeer ik dit met de delta epsilon definitie te bekrachtigen maar dat lukt me maar niet.
eigenschap : Als f:X->R en a is element van X en is geen ophopingspunt van X dan is f continu in a.
Als voorbeeld staat er : De functie f:[0,1[ unie {2} -> R : x->f(x) met f(x)=x als x<1 en f(2) om het even welke waarde is continu.
Nu probeer ik dit met de delta epsilon definitie te bekrachtigen maar dat lukt me maar niet.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] continu
Maar f bestaat niet op een omgeving van 2, enkel in 2 zelf. Wat is het probleem?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] continu
Maar f bestaat niet op een omgeving van 2, enkel in 2 zelf. Wat is het probleem?
Dus is het dan continu om die reden ?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] continu
Het is er continu omdat het voldoet aan de definitie, tenzij we over een andere definitie bezig zijn. Geef je definitie van continuïteit eens, of ga zelf eens na wat er gebeurt in zo'n geïsoleerd punt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] continu
Het is er continu omdat het voldoet aan de definitie, tenzij we over een andere definitie bezig zijn. Geef je definitie van continuïteit eens, of ga zelf eens na wat er gebeurt in zo'n geïsoleerd punt.
Deze definitie gebruik ik
Voor een functie f van
\(f: X \rightarrow \mathbb{R} \)
\( \forall \epsilon \ \exists \ \delta \ \forall x \in X : |x-a| < \delta \Rightarrow |f(x)-f(a)| < \epsilon \)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] continu
Als a geen ophopingspunt is van X, dan bestaat er een δ>0 zodat het enige element van het interval (a-δ,a+δ) dat ook in X zit, a zelf is. Met die δ is aan de definitie van continuïteit voldaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 12
Re: [wiskunde] continu
Thepietman schreef:Deze definitie gebruik ik
Voor een functie f van\(f: X \rightarrow \mathbb{R} \)\( \forall \epsilon>0 \ \exists \ \delta>0 \ \forall x \in X : |x-a| < \delta \Rightarrow |f(x)-f(a)| < \epsilon \)
stond grote fout in , snel maar aagepast
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] continu
De ">0" vergeten? Viel me al op, dacht dat het wel een vergetelheid was...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
