Springen naar inhoud

[natuurkunde] traagheidsmoment


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 00:21

Ik snap zowat alle theorie van impulsmoment en traagheidsmoment in mijn boek, maar toch snap ik de voorbeelden niet, en daarvoor dit vraagje:

Het impulsmoment LaTeX t.o.v. de as [itrex]O[/itex] is LaTeX indien de drager van de kromtestraal LaTeX de x-as is, en de drager van de snelheidsvector LaTeX de y-as is, met LaTeX met LaTeX het traagheidsmoment om de as O, en LaTeX .

Dit snap ik allemaal. Maar dan geven ze een tabel met enkele traagheidsmomenten van enkele lichamen, en daar loopt het mis.



Als voorbeeld geef ik de 'berekening' (='t is maar 1 lijntje) van een staaf bijvoorbeeld.

Voor een staaf van lengte L en oppervlakte sectie A geldt: LaTeX en LaTeX

Daarin bedoelen ze dat LaTeX bijvoorbeeld het traagheidmoment om de x-as is. Hoe ze tot de massa komen snap ik, maar hoe komen ze tot dat traagheidmoment?



Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Amon

    Amon


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 01:18

I= integraal van r≤ dm
de massa van de lat m is homogeen verdeeld, dus er zit evenveel massa bij een evengroot stukje lat, dus: dm/m=dr/L
Dus dm=dr m/L
Invullen levert de integraal van r≤m/L dr.


Laat nu dr lopen van -1/2 L tot 1/2L, dat levert:
m/L*[1/3 r≥]1/2L tot - 1/2L = m/L * (1/24 L≥--1/24L≥) = m/L * (1/12 L≥ = 1/12 mL≤

Sorry voor het ontbreken van Latex

#3

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 03:15

I= integraal van r≤ dm
de massa van de lat m is homogeen verdeeld, dus er zit evenveel massa bij een evengroot stukje lat, dus: dm/m=dr/L
Dus dm=dr m/L
Invullen levert de integraal van r≤m/L dr.


Laat nu dr lopen van -1/2 L tot 1/2L, dat levert:
m/L*[1/3 r≥]1/2L tot - 1/2L = m/L * (1/24 L≥--1/24L≥) = m/L * (1/12 L≥ = 1/12 mL≤

Sorry voor het ontbreken van Latex


Alvast bedankt voor de hulp!

Dus, als ik het goed begrijp, LaTeX , integratievariabele verandering LaTeX naar LaTeX

Dat lijkt te kloppen. Alleen met die LaTeX heb ik een probleem. De verhouding van elementaire massa tot totale massa is gelijk aan de verhouding van de elementaire lengte tot de totale lengte, dus ik ben wel akkoord met de formule LaTeX , wat hetzelfde is als LaTeX . Maar aan de andere kant, de afgeleide van de massa naar de afstand is gelijk aan m/L klinkt wat raar in mijn opzicht. Maar het is logisch dat de massa verandert volgens de lengte met een factor m/L...



Denis (die toegeeft dat dat laatste wat ongelukkig verwoord is...)
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#4

Amon

    Amon


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 12:30

dm/m=dr/L gaat ook niet over een 'soort afgeleide' of zoiets dergelijks. Het zegt gewoon dat de verdeling van de massa gelijk is aan de verdeling van de lengte, dat moet genoeg zijn om de mogen zeggen dat je dm omschrijft naar dm=m/L dr

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 14:16

dm/m=dr/L gaat ook niet over een 'soort afgeleide' of zoiets dergelijks. Het zegt gewoon dat de verdeling van de massa gelijk is aan de verdeling van de lengte, dat moet genoeg zijn om de mogen zeggen dat je dm omschrijft naar dm=m/L dr


Inderdaad, dus met die dm/m=dr/L ben ik zeker akkoord. Maar je kan die ook herschrijven als dm/dr =m/L, en dat is toch een afgeleide? En dat vond ik raar klinken. Maar geen probleem, ik snap de integraal en hoe je het traagheidsmoment moet uitrekenen.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 20:12

http://scienceworld....InertiaRod.html
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2009 - 01:54

http://scienceworld....InertiaRod.html



Wolfram berekent het blijkbaar via LaTeX , of toch in die aard. Dat komt op hetzelfde neer, uiteindelijk, want LaTeX . Toch bedankt voor de link!


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures