Springen naar inhoud

[wiskunde] doorsnede inverse beelden...


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:08

Hey,

gevraagd is om na te gaan welke van volgende beweringen klopt (en zeg wanneer het wel zou kloppen...)

LaTeX
en
LaTeX

Ik dacht het eerste geldt enkel als f surjectief is...

En het 2de heb ik dan zo bewezen (dit is slechts een schets van het bewijs zodat je mijn gedachtegang kan volgen :P ):
Kies LaTeX , dan is LaTeX en LaTeX . Er bestaan dus LaTeX en LaTeX zodat f(x) = y1 en f(x) = y2.
Nu moeten dus y1 en y2 gelijk zijn; of dus maw LaTeX en dus LaTeX ...

KLopt dit zo wat? :P

EDIT: ik behandel functies gelijk al eens in een ander topic ter sprake is gekomen (en ik zal zoeken :D ): het bestaan van een inverse betekent NIET dat f bijectief is.
klik

Veranderd door Drieske, 22 januari 2009 - 11:13

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:12

Een inverse afbeelding bewaart unies en doorsnedes, de gelijkheid geldt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:14

Dus je hebt geen surjectiviteit of iets dergelijks nodig voor de gelijkheid?

EDIT: is dit dan een (ruwe schets van) bewijs?:
kies LaTeX ; er bestaat dus LaTeX zodat f(x) = y. Maw LaTeX en LaTeX dus LaTeX en LaTeX

QED

Veranderd door Drieske, 22 januari 2009 - 11:17

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:16

In welke stap zou je dat gebruiken of nodig hebben?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:17

Dus je hebt geen surjectiviteit of iets dergelijks nodig voor de gelijkheid?


De inverse functie bestaat toch alleen maar als f een bijectie is? Of zie ik dat verkeerd?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:20

@ TD: toen ik het "bewijsje" opschreef merkte ik rap: nergens :D

@Xenion: bemerk mijn opmerking en de link :P Daar is dat ook al ter sprake gekomen. Maw: neen; in mijn geval moet bijectiviteit niet voor het bestaan van de inverse...Voor de nauwkeurigheid moet ik eigenlijk ook schrijven LaTeX :P
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:22

@ TD: toen ik het "bewijsje" opschreef merkte ik rap: nergens :P

@Xenion: bemerk mijn opmerking en de link :P Daar is dat ook al ter sprake gekomen. Maw: neen; in mijn geval moet bijectiviteit niet voor het bestaan van de inverse...Voor de nauwkeurigheid moet ik eigenlijk ook schrijven LaTeX

:D


Slordig van me, mijn excuses :P

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:24

@Xenion: bemerk mijn opmerking en de link :D Daar is dat ook al ter sprake gekomen. Maw: neen; in mijn geval moet bijectiviteit niet voor het bestaan van de inverse...Voor de nauwkeurigheid moet ik eigenlijk ook schrijven LaTeX

:P

Voor de duidelijkheid: je hebt geen bijectiviteit nodig omdat het helemaal niet om een inverse functie gaat, maar om het inverse beeld van een afbeelding.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:26

Idd, ook deels mijn fout :P Had ik kunnen (en moeten) vermelden :P

En Xenion, geen probleem :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:49

maar wanneer je dan niet het inverse beeld neemt, maar gewoon de functie van de doorsneden zoals volgt:

LaTeX

heb je wel injectiviteit nodig, of vergis ik me?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:51

Klopt, voor f willekeurig geldt

LaTeX

Indien f injectief is, geldt de gelijkheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:57

het leek me intuÔtief dat als je met LaTeX werkt je injectiviteit nodig hebt,
je dan met LaTeX werkt, je dan surjectiviteit zou nodig hebben,
maar idd omdat je met het inverse beeld werkt ,in plaats van de inverse, is dit niet nodig.

bedankt voor de verduidelijking !

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:58

Graag gedaan, succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures