Springen naar inhoud

partities-equivalentierelaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:30

Hey,

bij een vak dat ik dit semester heb hebben we het over relaties (en ook equivalentierelaties...), wat een equivalentierelatie is begrijp ik wel, maar wat een klasse is niet :D En wat een partitie is ook niet echt, maar mss begrijp ik dat wel als ik een klasse begin te begrijpen :P

Zou iemand mij dat kunnen uitleggen?

Veranderd door Drieske, 22 januari 2009 - 11:32

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:45

Een equivalentieklasse definieert je op basis van een equivalentierelatie, dus als je laatste snapt... Zie hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 11:56

Ik vroeg dit eigenlijk om tot deze vraag te komen:
Zij X en Y verzamelingen. Met Fun(X,Y) noteren we de verzameling van alle functies van X naar Y. Zij R de relatie op Fun(X,Y) gedefinieerd door LaTeX als en slechts als er een bijectie LaTeX bestaat met fo σ = g

* (a) Bewijs dat R een equivalentierelatie is op Fun(X,Y).
* (b) Hoeveel equivalentieklassen als |X| = 4 en |Y| = 3? Geef ťťn element van elke equivalentieklasse.

a) is geen enkel probleem, maar b).... Ik dacht zo: je moet bekijken op hoeveel manieren je 4 pijlen over 3 elementen kunt verdelen; dit is dus een herhalingscombinatie van 4 uit de 3 (ken Latex hiervoor niet) en dus 20...Of zijn het er slechts 4? Omdat je alle pijlen die dezelfde combinatie (maar op andere elementen) volgen...Dus ik bedoel hiermee:
*4 pijlen op 1 element
*3 op 1 el en 1 op 1 el
*2 op 1 en 2 op 1 el
*2 op 1, 1 op 1 en 1 op 1
....
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 15:59

Bedoel je met een functie een afbeelding?
Als het enkel om afbeeldingen gaat dan zit je volgens mij met die herhalingscombinatie goed. Je snapt het dus wel :D .
Waarom dus wel 20, omdat je enkel op X een bijectie doet en niet op Y.

Geeft die herhalingscombinatie niet 15 ipv 20?

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 15:59

Bedoel je met een functie een afbeelding?
Als het enkel om afbeeldingen gaat dan zit je volgens mij met die herhalingscombinatie goed. Je snapt het dus wel :P .
Waarom dus wel 20, omdat je enkel op X een bijectie doet en niet op Y.

Het is idd een afbeelding dat ik bedoel :P En dan staat er nog: geef van elke klasse 1 element...Zou je mij daarbij nog junnen helpen? Alvast bedankt voor de bevestiging :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:16

Ah ja wel wat vreemd als er 15 equivalentieklassen zijn, dat je van elk een element moet geven. Noem de elementen van X bijvoorbeeld a,b,c en d (of x_1, x_2, x_3, x_4 als je dat liever ziet en meer wil schrijven) en die van Y e,f en g. Dan kan je niet anders dan 15 functies f_1 tot f_15 volledig uit te schrijven. Lijkt me veel schrijfwerk. Dat doet me wat twijfelen.
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
enzovoort voor de 15 equivalentieklassen.

Veranderd door kee, 22 januari 2009 - 16:17


#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:20

Ah ja wel wat vreemd als er 15 equivalentieklassen zijn, dat je van elk een element moet geven. Noem de elementen van X bijvoorbeeld a,b,c en d (of x_1, x_2, x_3, x_4 als je dat liever ziet en meer wil schrijven) en die van Y e,f en g. Dan kan je niet anders dan 15 functies f_1 tot f_15 volledig uit te schrijven. Lijkt me veel schrijfwerk. Dat doet me wat twijfelen.
LaTeX


LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
enzovoort voor de 15 equivalentieklassen.

Ja, er zijn er zelfs 20 :P Mar 1 element paar klasse is genoeg...Dus je moet niet de hele afbeelding geven denk ik :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:27

Hoe kom je aan twintig, ik kom aan 15 (6!/(4!2!))?
De elementen van zo'n klasse zijn afbeeldingen, dus je gaat niet anders kunnen dan een hele afbeelding te geven als je uit iedere klasse een element moet geven. Wat bedoel je met 'ik denk niet dat je de hele afbeelding moet geven'?

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:32

Oeps, foutje :P ik nam combinatie van 3 uit de 6 :D

En da is zo raar dan...15 afbeeldingen moeten uitschrijven :P Ik hoopte stiekem op die 4 :P
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

kee

    kee


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:36

Jah daarom dat ik begon te twijfelen ook, maar ik zie niet in waar we fout kunnen zijn.
Ter verduidelijking in mijn voorbeeld: een ander element van dezelfde klasse zijn rechts hetzelfde laten staan, maar links de elementen van X dooreenklutsen. Als rechts in plaats van e,f,g,g nu bvb e,f,f,g zou staan, dan kan je nooit met de elementen van X dooreen te klutsen op e,f,g,g uitkomen, want die elementen van Y die je gekozen hebt blijven gewoon dezelfde. Vandaar dus dat het toch wel zeker 15 moet zijn en geen 4.

Veranderd door kee, 22 januari 2009 - 16:37


#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 16:40

Jah daarom dat ik begon te twijfelen ook, maar ik zie niet in waar we fout kunnen zijn.
Ter verduidelijking in mijn voorbeeld: een ander element van dezelfde klasse zijn rechts hetzelfde laten staan, maar links de elementen van X dooreenklutsen. Als rechts in plaats van e,f,g,g nu bvb e,f,f,g zou staan, dan kan je nooit met de elementen van X dooreen te klutsen op e,f,g,g uitkomen, want die elementen van Y die je gekozen hebt blijven gewoon dezelfde. Vandaar dus dat het toch wel zeker 15 moet zijn en geen 4.

Jah, idd :P Dat was wat ik ook dacht...Waar je vertrekt maakt niet veel uit, waar je toekomt echter wel :P

Mar bedankt kee, ik zie ook geen fout en aanvaard dat als ie het vraagt ik veel functies zal moeten geven :D (nuja, veel).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures