Springen naar inhoud

Plaats-tijd diagram met formule versnelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 17:04

Ik heb een formule voor de versnelling van mijn voorwerp, die afhankelijk is van de plaats (a = constante x s) (de tijd komt hier niet direct in voor).
Hoe kan ik met behulp van deze formule een plaats-tijd diagram maken?

(Ik denk dat dit niet direct kan; het gebruik van een spreadsheet oid is dan ook geen enkel probleem!)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 18:11

Merk op dat:

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 22 januari 2009 - 18:11

Quitters never win and winners never quit.

#3

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 19:26

Ik snap niet helemaal hoe ik dit kan toepassen op mijn formule...
Ik heb er al wat mee geprobeerd maar dat lukt nog niet echt...
Hoe moet ik dit toepassen op een formule (bijvoorbeeld a = 13 x s)?

(Een snelle, slimme manier met een spreadsheet mag ook!)

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2009 - 19:38

Ik neem aan dat je naam staat voor VWO6 profielwerkstuk :D

De versnelling is de tweede afgeleide van de plaats naar de tijd dus je krijgt: s" = 13s. Dit kan je wel oplossen.

Veranderd door dirkwb, 22 januari 2009 - 19:39

Quitters never win and winners never quit.

#5

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2009 - 19:49

Die theorie snap ik, alleen de laatste stap niet.
In mijn geval is de formule ook wat ingewikkelder:
LaTeX
met m, M, en L als constantes.

Aan de hand van die formule wil ik dus een plaats-tijd diagram maken.

Veranderd door PWS_V6, 22 januari 2009 - 19:51


#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2009 - 08:59

Aan de hand van die formule wil ik dus een plaats-tijd diagram maken.

Je kan volgens mij hier geen expliciete formule hiervoor vinden. Ik zou een numeriek integratie hiervoor gebruiken.

Veranderd door dirkwb, 23 januari 2009 - 08:59

Quitters never win and winners never quit.

#7

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 09:40

Ik zou een numeriek integratie hiervoor gebruiken.


En hoe doe ik dat bij deze formule?
Ik kan opzich wel integreren, maar bij zo'n formule wordt het toch wat lastig.

Heb ik hier wat aan een spreadsheet oid? Ik heb namelijk gelezen dat het daarmee moet kunnen!

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:09

En hoe doe ik dat bij deze formule?

In je wiskunde-B1-boek staat iets over euler-integratie bekijk dat 's.

Ik kan opzich wel integreren, maar bij zo'n formule wordt het toch wat lastig.

Nee, ik bedoel numeriek integreren dat is iets anders.

Heb ik hier wat aan een spreadsheet oid? Ik heb namelijk gelezen dat het daarmee moet kunnen!

Dit kan je in een excelblad programmeren als je dat wil, maar probeer eerst het achterliggende principe te snappen.

Veranderd door dirkwb, 23 januari 2009 - 10:11

Quitters never win and winners never quit.

#9

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:13

Die theorie snap ik, alleen de laatste stap niet.
In mijn geval is de formule ook wat ingewikkelder:
LaTeX


met m, M, en L als constantes.

Zijn die constanten gekend?

#10

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:35

Zijn die constanten gekend?


Ja, die constantes zijn bekend.

#11

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:41

In je wiskunde-B1-boek staat iets over euler-integratie bekijk dat 's.


Ik heb in al mijn wiskundeboeken gezocht, maar Euler kan ik zo 1,2,3 niet vinden.
Ook met internet word ik er niet veel wijzer van :D !

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:43

Ik denk dat je gewoon exact kan integreren. Vervang die constanten eens door de gekende waarden, en steek het in een wiskundeprogramma, je zal een exacte waarde krijgen denk ik. En met de hand is het gewoon oplosbaar met partieelbreuken?

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:48

Ik denk dat je gewoon exact kan integreren. Vervang die constanten eens door de gekende waarden, en steek het in een wiskundeprogramma, je zal een exacte waarde krijgen denk ik. En met de hand is het gewoon oplosbaar met partieelbreuken?

Extact integreren? Ik zie hier een niet-lineaire tweede orde D.V. Wat zie jij?
Quitters never win and winners never quit.

#14

PWS_V6

    PWS_V6


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 10:49

Ik denk dat je gewoon exact kan integreren. Vervang die constanten eens door de gekende waarden, en steek het in een wiskundeprogramma, je zal een exacte waarde krijgen denk ik. En met de hand is het gewoon oplosbaar met partieelbreuken?


Hoe werkt zo'n wiskundeprogramma dan?
Ik voer de formule in (met constantes) en er komt een plaats-tijd diagram uit?

Met de hand heb ik het ook geprobeerd, maar mijn grote probleem is dat de tijd er niet rechtstreeks in voor komt, terwijl ik die wel nodig heb voor een plaats-tijd diagram.

#15

Denpos

    Denpos


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 14:00

Ik dacht aan:

m* \frac{dv}{dt} = \digamma (x)

of vermenigvuldigen aan beide kanten met dx/dt geeft

m*\frac{dv}{dt}*\frac{dx}{dt} = f(x) * \frac{dx}{dt}

of (aangezien \frac{dx}{dt} = v, en na dt (van dv/dt) naar andere kant te brengen en te schrappen in rechter lid

m * dv * v = f(x) * dx

Vergeet niet dat er een krachtpotentiaal bestaat, gelijk aan de arbeid van de kracht maar met tegengesteld teken

Beide leden integreren:

\frac{m}{2} * (v≤ - v0≤) = \int f(x)dx = \phi(x0) - \phi(x)

Vergeet niet de wet van energiebehoud: (m*v≤)/2 + \phi(x) = (m*v0)≤/2 + \phi(x0) = E, de totale energie, deze kan je normaal berekenen uit de beginvoorwaardes

Hieruit halen we v = +- \sqrt{\frac{2}{m}} * \sqrt{Eo - \phi(x)}

En weer integreren geeft ons

t - t0 = +- \sqrt{\frac{m}{2}} * \int{\frac{dx}{\sqrt{E0 - phi(x)}}}

Waar uit we x(t) kunnen halen


EDIT: heb duidelijk niet helemaal door hoe latex werkt :D

Veranderd door Denpos, 23 januari 2009 - 14:03






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures