\( \sum_{k=1}^{\infty} \frac{ \ln(k) }{k^2} \)
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Een reeks
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 4.246
Re: Een reeks
Ik zie niet in hoe daar een ln uit voorkomt.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Een reeks
\(\zeta(n)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{k^n}\)
dus is
\(\zeta'(n)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{-\ln k}{k^n}\)
Dus ben je op zoek naar
\(-\zeta '(2)\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Een reeks
Ik differentieerde naar k i.p.v. naar n 
, maar hoe vind je daarvan dan de exacte waarde?
, maar hoe vind je daarvan dan de exacte waarde?Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 6.905
Re: Een reeks
Goede vraag; mathworld schrijft dat
\(\zeta '(2) = \frac16 \pi^2 (\gamma + \ln 2\pi - 12 \ln A)\)
Met A de Glaisher-Kinkelin constant. Hoe ze daar op komen weet ik zeker niet.Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 6.905
Re: Een reeks
Ja; dus nog van teken veranderen voor de gevraagde reeks. Weet jij hoe ze aan die uitwerking komen?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Re: Een reeks
\(-\zeta'(2)\)
is een interessanter antwoord dat dat van mathworld, omdat de Glaisher-Kinkelin constante erger is dan de kwaal (i.e. \(\sum \frac{\ln(k)}{k^2}\)
).-
- Berichten: 6.905
Re: Een reeks
Dus als ik je begrijp schrijf je liever
\(-\zeta '(2)\)
i.p.v. die uitwerking?Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Re: Een reeks
Welke uitwerking?
De Glaisher-Kinkelin constant kan worden uitgedrukt in de afgeleide van de zeta-functie.
De Glaisher-Kinkelin constant kan worden uitgedrukt in de afgeleide van de zeta-functie.
-
- Berichten: 6.905
Re: Een reeks
Die met de Glaisher-Kinkelin constante uiteraard; of beschouw je dat niet als uitwerking?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
