Springen naar inhoud

[wiskunde] hyperbool


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 14:54

Joeps Iedereen,

Heb moeilijkheden met de 2 onderstaande oefeningetjes...

1) Stel de vergelijkingen op van de raaklijnen uit p(1,2) aan H: x - y = 1.
Wat ik geprobeerd heb;
Stelsel oplossen van volgende vergelijkingen:
x - y = 1
y=mx + q (= vergelijking rechte)

maar ik kom er niet...


2) Stel de vergelijking op van de hyperbool met midden in de oorsprong, assen samenvallend met cordinaatassen en die gaat door de punten p(4,6) en q(1,-3).
Wat ik geprobeerd heb;
De hyperbool heeft als vergelijking x/a - y/b = 1 (gewone standaardvergelijking dus)
Beide punten invullen geeft je volgend stelsel van 2 vergelijking (met 2 onbekenden, dus op te lossen):
16/a - 36/b = 1
1/a - p/b = 1

Probleem = ik kom steeds een negatieve waarde uit voor a en b...


Wie helpt me even verder ?
alvast bedankt
vriendelijke groet
Willem

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2009 - 16:27

1) je kan uit y=mx+q nog een parameter elimineren door te eisen dat de rechte door het gegeven punt P moet gaan.
2) de hyperbool kan ook 'anders' liggen, met standaardvergelijking x/a-y/b = -1, of dus y/b-x/a=1.

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 16:48

Hoi TD,

(Hoe) Kan je uit de opgave opmaken dat de hyperbool anders ligt ?
Door de punten te tekenen en concluderen dat dat wel moet :D ?


bedankt
Willem

Veranderd door Wylem, 23 januari 2009 - 16:49


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2009 - 16:52

Je zou het op een schets misschien kunnen voorspellen, maar anders kom je er wel op omdat de andere standaardvergelijking geen oplossing biedt :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 19:05

dankjewel !

#6

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2009 - 20:48

Betreft de 1ste oefening; als je dat stelsel van 2 vergelijkingen oplost, dan moet je de discriminant van de bekomen 2e graadsvergelijking toch gelijk stellen aan 0, h (opdat de rechte de hyperbool zou raken) ?!

Haal je vervolgens een q-waarde uit dat stelsel ?


grtz
Willem

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2009 - 00:56

Dat is een goede methode. Een bepaalde rechte ga je hier echter niet mee opsporen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2009 - 14:25

Als ik het opgegeven punt invul, vind ik vervolgens toch een bepaalde q-waarde, niet ?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2009 - 14:31

Welk punt invullen, q-waarde...? Je kan m (of q) al elimineren uit y = mx+q door uit te drukken dat de rechte door (1,2) moet gaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2009 - 17:09

Je bevestigt hetgeen ik bedoelde :D.

thx !

Veranderd door Wylem, 24 januari 2009 - 17:09






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures