Springen naar inhoud

[wiskunde] goniometrische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2009 - 14:46

De goniometrische vergelijking LaTeX loste ik als volgt op:

LaTeX

Ik ben echter niet zeker dat ik alle oplossingen te pakken heb. Vooral overgang (3) lijkt in mijn ogen dubieus. Goed mogelijk dat het vals alarm is, maar toch...

Veranderd door Klintersaas, 25 januari 2009 - 14:47

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2009 - 14:49

Drie is inderdaad dubieus. Volgt uit a = b enkel a = b? In dit geval verloor je er echter geen oplossingen door.

Er is nog een dubieuze stap...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 januari 2009 - 14:55

EDIT: TD was me voor :D

Veranderd door Drieske, 25 januari 2009 - 14:56

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2009 - 15:37

Drie is inderdaad dubieus. Volgt uit a = b enkel a = b? In dit geval verloor je er echter geen oplossingen door.

Ik weet dat ik daarmee geen oplossing verloor, daarom heb ik het ook verkort opgeschreven. Mijn notatie was misschien niet helemaal correct. Beter lijkt me:

LaTeX , wat betekent dat LaTeX ? Dat had ik er misschien ook bij moeten vermelden.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2009 - 15:41

Het gaat me niet echt om het vermelden, maar wel om de gevolgen - je hebt hierdoor namelijk oplossingen ingevoerd die er geen zijn van de oorspronkelijke vergelijking. Je hebt dus niet te weinig, maar te veel oplossingen te pakken :D

EDIT: Bedoel je stap (1), waar ik beide leden deel door LaTeX

, wat betekent dat LaTeX ? Dat had ik er misschien ook bij moeten vermelden.

Opmerking tussendoor: tan(x) wordt 0 voor meer waarden van x dan alleen x=0.

Maar: je vermenigvuldigt beide leden met cot(x), dus cot(x) mag niet 0 zijn, dus x mag niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2009 - 16:30

Het gaat me niet echt om het vermelden, maar wel om de gevolgen - je hebt hierdoor namelijk oplossingen ingevoerd die er geen zijn van de oorspronkelijke vergelijking. Je hebt dus niet te weinig, maar te veel oplossingen te pakken :D

Natuurlijk! Helemaal over het hoofd gezien. Ik hield er geen rekening mee dat ook de bestaansvoorwaarde voor meer dan n hoek opging. De correcte bestaansvoorwaarde is dus LaTeX .

Ik moet dus alle veelvouden van LaTeX uit de oplossingenverzameling wegzuiveren. Die wordt dan LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 januari 2009 - 01:23

De correcte bestaansvoorwaarde is dus LaTeX

.

Niet helemaal, zo is er voor x = 0 (neem k = 0) bijvoorbeeld geen probleem. De cotangens wordt 0 voor pi/2 + k.pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 januari 2009 - 16:55

Niet helemaal, zo is er voor x = 0 (neem k = 0) bijvoorbeeld geen probleem. De cotangens wordt 0 voor pi/2 + k.pi.

Hoezo geen probleem? Voor x = 0 bestaat de cotangens toch niet en het lijkt me vervelend om beide leden van een vergelijking te vermenigvuldigen met iets dat niet bestaat.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 januari 2009 - 19:36

De goniometrische vergelijking LaTeX

loste ik als volgt op:

LaTeX

Waarom niet:
LaTeX

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2009 - 17:24

Hoezo geen probleem? Voor x = 0 bestaat de cotangens toch niet en het lijkt me vervelend om beide leden van een vergelijking te vermenigvuldigen met iets dat niet bestaat.

Waarom sluit je dan k.pi/2 uit? Ik denk dat je daarmee doelt op de punten waar cot(x) net 0 wordt en dat is pi/2+k.pi, iets anders dan k.pi/2. In punten x = k.pi bestaat cot(x) niet; in de oorspronkelijke vergelijking kan je x = 0 zonder probleem invullen, maar het zal geen oplossing zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2009 - 19:32

Toch eventjes opmerken 8-) Eerst zegt Klintersaas idd LaTeX , maar in de oplossingsverzameling V schrijft ie het wl juist ;) Mss had je dat al door, maar wou het toch even opmerken.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures