Springen naar inhoud

Gekoppelde dv


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 januari 2009 - 20:55

Gegeven is het volgende stelsel:

LaTeX
LaTeX

Gevraagd: laat zien dat de oplossing onbegrend is.


Hoe pak ik zoiets aan?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 januari 2009 - 08:20

Als LaTeX ,
dan is LaTeX .

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2009 - 10:22

Klopt dat wel? Ik kom op:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 januari 2009 - 15:31

Ik weet niet of je hier mee bekend bent:
Schrijf de vergelijking in matrixvorm.
LaTeX .
Dan is de oplossing LaTeX
voor zekere beginwaarde LaTeX
Neem nu de determinant van de exp.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2009 - 15:47

Neem nu de determinant van de exp.

De determinant is toch LaTeX ? Maar in mijn vorige post heb ik alles gesubstitueerd en de DV rolt er toch niet uit?

Veranderd door dirkwb, 26 januari 2009 - 15:47

Quitters never win and winners never quit.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 januari 2009 - 16:09

LaTeX

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2009 - 16:21

Ok, en dat is LaTeX en wat kan ik hiermee?
Quitters never win and winners never quit.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 januari 2009 - 17:36

Als LaTeX en
LaTeX ,
dan is
LaTeX
met LaTeX

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2009 - 18:58

Ik zie nog steeds niet waar je naartoe wilt. In post nummer 3 heb ik de oplossing die jij gegeven hebt uitgeschreven en ik kom niet op de termen uit van de originele D.V.: wat doe ik fout?

Veranderd door dirkwb, 26 januari 2009 - 19:02

Quitters never win and winners never quit.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 26 januari 2009 - 22:08

Ik dacht in eerste instantie dat een simpele expliciete oplossing mogelijk is, maar zo'n oplossing is bij nader inzien toch niet zo eenvoudig te geven.
Met de stelling van Liuville:
LaTeX met LaTeX de Wronski determinant van het stelsel oplossingen.
Ik neem aan dat het eenvoudiger moet.

Veranderd door PeterPan, 26 januari 2009 - 22:08


#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2009 - 09:58

Wat zou je voorstellen om toch te bewijzen dat de oplossing onbegrensd is?

Veranderd door dirkwb, 27 januari 2009 - 09:59

Quitters never win and winners never quit.

#12

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2009 - 12:53

Dit is niet te volgen. Wat zijn x1 en x2?

#13

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 januari 2009 - 14:48

Dit is niet te volgen. Wat zijn x1 en x2?

Het stelsel is
LaTeX tot LaTeX
dan krijg ik
LaTeX
en dit differentieren geeft:
LaTeX
ofwel met LaTeX en LaTeX :
LaTeX
Daarmee kun je aantonen dat LaTeX niet begrensd is.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 januari 2009 - 16:46

In het voorgaande iets te slordig/vlug gerekend.
Als ik integreer van LaTeX tot LaTeX
dan krijg ik
LaTeX
Een aardige relatie, maar nog niet de oplossing.

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2009 - 16:49

Jouw oplossing in post 2 daarentegen komt heel erg in de buurt: ik heb zitten nadenken over hoe jouw formule verbouwd kan worden dusdanig dat bij differentieren de DV eruit komt, maar helaas kom ik er niet uit.

In post 13 wat was (vanuitgaande dat het wel werkte) de methode om aan te tonen dat het onbegrensd was?

Veranderd door dirkwb, 27 januari 2009 - 16:49

Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures