Springen naar inhoud

Statisch onbepaalde ligger


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Weccop

    Weccop


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2009 - 12:37

Beste leden,

Ik probeer een opdracht op te lossen uit het oefen boek Sterkteleer 2 Toegepaste Mechanica (blz. 191 oefening A) maar komt er nog niet helemaal uit.

Ik heb dus een ligger met 3 steunpunten a b en c. Op deel AB ligt een Q last en op deel BC twee puntlasten. Zie de bijlage voor de situatie.

Ik heb deze soms uitgewerkt doormiddel van de vergeet mij nietjes op het volgende gekomen:

Ma = 1/8 ql2 = 1/8 * 6 * 4^2 = 12
Mc = 0
Mb = Onbekend

Forumules:
(q * L^3 / 24EI) + (Ma * L / 6EI) + (Mb * L / 3EI) = (- Mb * L / 3EI) + (P * L^2 / 16EI) + (P * L^2 / 16EI)

Ingevuld:
(6 * 4^3 / 24EI) + (12 * 4 / 6EI) + (Mb * 4 / 3EI) = (- Mb * 6 / 3EI) + (18 * 2^2 / 16EI) + (12 *4^2 / 16EI)

Het lukt mij niet om uit deze vergelijking Mb te halen. Sowieso weet ik niet zeker of ik de juiste formules hanteer voor mijn situatie. Iemand tips hoe ik nu verder ga om de Mb te bepalen van de ligger.

Alvaste bedankt,

Erwin

Bijgevoegde miniaturen

  • ligger.jpg

Veranderd door jhnbk, 27 januari 2009 - 13:23


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2009 - 13:00

Je formules lijken me niet juist,je gebruikt er een voor een ligger op twee steunpunten;je zou Cross moeten toepassen.

Zou je opstelling wel juist zijn dan:

In je laatste vergelijking kun je de EI-factor uitschakelen en houd je alleen Mb als onbekende over;dus lijkt het me een kwestie van een paar zweetdruppels (dus zonder batterijen werken) en heb je je antwoord.

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2009 - 13:23

Welke methode moet je gebruiken?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2009 - 13:42

Dus CROSS!

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2009 - 13:50

Het lijkt mij dat hij een aanzet geeft naar Clapeyron.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Weccop

    Weccop


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2009 - 15:10

Cross kan idd ook, maar hier maken ze gebruik van vergelijkingen doormidden van de vergeet-mij-nietjes. In dit gedeelte komt nog geen cross voor dit is pas later.

#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2009 - 15:17

Je weet dat de zakking in B nul moet zijn als je het steunpunt zou weghalen en uiteraard vervangen door een reactiekracht. Hoe zou je dan verdergaan?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2009 - 21:51

Ik weet niet aan wie de vraag gesteld is, de oplossing kan de volgende zijn:

Stel de doorbuigingen veroorzaakt door de uitwendige belasting en dus zonder tussensteunpunt P (f1)
en
die door de vervangende puntlast (van het tussensteunpunt) gelijk,omdat de totale doorbuiging nul is (f2).

De doorbuiging (f1) op de plaats van het tijdelijk verwijderde tussensteunpunt te berekenen uit de optelsom van de deeldoorbuigingen van de verschillende lasten,

en die is gelijk aan de tegengestelde doorbuiging f2 door de vervangende puntlast.

Uit de gelijkstelling van de formules,behorende bij f1 = f2 is de oplegreactie van het tussensteunpunt te herleiden en als je die weet,zijn de resterende oplegreacties A en B ook te bepalen.

Ik maakte de vergelijking voor een ligger op 3 stp met gelijkm.belasting en gelijke velden om het eenvoudig te houden en kom dan bij vergelijking van de doorbuigingen op (bij steunpunt P):

(5 q l4)/(384 EI) = (P l 3)/(48 EI) op ql = 1.6 P en P = 0.625q l

Andere oplossingen blijven dus Cross en Clapeyron en integraalvergelijkingen van doorbuigingen.

#9

Weccop

    Weccop


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2009 - 21:23

Heb het nog eens goed bekeken, mijn vergelijking was sowieso niet goed en denk dat ik hem nu wel redelijk kloppend heb.

Doormiddel van de vergeet-mij-nietjes kom ik dan op de volgende vergelijking:

(q * L^3 / 24EI) + (Mb * L / 3EI) = (- Mb * L / 3EI) + (P * ab(L+b) / 6 * L * EI) + (P * ab(L+a) / 6 * L * EI)

Was eerst uitgegaan van een puntlast in het midden, maar het zijn twee puntlasten welke uiteraard niet in het midden van de balk staan.

Ik weet niet precies de benaming van deze methode.

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 januari 2009 - 23:15

Methode Rodeo.be
methode Oktagon
methode who :D

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2009 - 09:33

Goede vraag; ik zou niet direct een naam weten voor deze methode.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 januari 2009 - 11:22

Goede vraag; ik zou niet direct een naam weten voor deze methode.

Dat komt omdat de naam hiervoor niet bestaat.
Quitters never win and winners never quit.

#13

Weccop

    Weccop


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2009 - 11:47

Heb hier wat dictaten liggen en zo werken ze een soort gelijke constructie ook uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures