[natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

atj

Beste lezer,

op school zijn we bezig geweest met een opgave om de druk te berekenen in een beker lucht dat ondersteboven zweeft in een bak water. (Ik had er graag een plaatje bij willen plakken voor de duidelijkheid maar ik kom er niet achter hoe ik kan...) Maar ik begrijp het antwoord nog niet helemaal.

Ik zal eerst de opgave even laten zien:

Rudy houdt in een aquarium een beker (massa 120 gram, bodemoppervlakte 30cm2) onder water. Op een bepaalde diepte moet RUdy een kract van 1.80N uitoefenen om de beker onder water te houden. Het niveauverschil tussen de wateroppervlakken bedraagt dan 20 cm, terwijl de lucht die opgelosten zit in de beker een volume heeft van 300 cm3.

a) Hoe groot is de druk in de beker?

b) Bereken de kracht die de afgesloten lucht op de bodem (die zit nu boven) uitoefent.

c) Hoe groot is de kracht die het water op die bodem uitoefent?

Rudy duwt de beker dieper onder water. Het niveauverschil tussen de twee wateroppervlakken wordt 50 cm.

d) Bereken het nieuwe volume van de afgesloten lucht.

Zelf dacht ik, voor vraag a, te kijken naar alle krachten die op de beker werken. Waarbij ik eerst de hoogte van de beker moest uitrekenen:

Volume beker = A beker * h beker waaruit volgt h beker = 10 cm.

Vervolgens kwam ik er niet uit met de gedachte die ik had. In de les zijn we er verder mee gegaan en is het volgende gevonden:

p beker = p buitenlucht + h*rho*g

p beker = 1*10^5 + 0,20*10^3 * 9,81

p beker = 101962 Pa

F lucht = p*A = 101962 * 30*10^-4 = 306 N

p bodem = 1*10^5 * 0,10*10^3 * 9,81 = 100981 Pa

drukverschil = 981 Pa.

Ik begrijp alleen niet hoe de druk in de beker uitgerekend wordt ik dacht dat er (op een andere manier) gerekend moest worden met de vloeistofkolom en de lucht die op de beker drukt... Daarom snap ik waarschijnlijk vraag c ook niet hoe ik dat moet aanpakken. Vraag b kan ik op zich wel volgen als het antwoord bij a bekend is.

Ik hoop dat de opdracht een beetje overgekomen is en dat iemand mij hiermee op weg kan helpen..

Groetjes, Alice

Jan van de Velde

(Ik had er graag een plaatje bij willen plakken voor de duidelijkheid maar ik kom er niet achter hoe ik kan...)

Linksboven aan je indexpagina zit er een knopje met de korte maar veelzeggende tekst Help

daar vind je onder veel meer:

Berichtopmaak: Afbeeldingen

atj

[attachment=3155:Natuurku...udy_copy.jpg]

Bedankt voor de tip! Hoop dat het zo gelukt is

Jan van de Velde

Het volume van de beker zelf verwaarlozen we, en de massa van lucht ook? Weet je zeker dat je werkt met g= 9,81 m/s², en niet met een afgeronde 10 m/s²?

atj

Zelf werk ik altijd met g=9,81m/s2.

Verder wordt er in de opgave niets gezegd over het verwaarlozen van de massa van de beker en het volume daarvan maar misschien is dat wel de bedoeling omdat het anders misschien te ingewikkeld wordt?..

Jan van de Velde

ik vroeg dat omdat alles zo mooi rond wordt met 10 m/s²

Laten we even redeneren met 10 m/s², dat werkt inzichtelijker. Kun je hem later altijd nog omrekenen.

Massa van het ding is 120 g, 0,12 kg: Fz= m·g = 0,12 x 10 = 1,2 N

Fhand = 1,8 N, samen 3 N naar beneden gericht.

Er wordt 300 cm³ water verplaatst. dat is een massa van 300 g, opwaartse kracht is dus óók 3 N. Komt goed uit, er is evenwicht, de beker hangt stil onder water. Allemaal zonder belang, maar leuk te weten dat het klopt.

Bij dit al heerst er 20 cm onder water een druk van p= ρ·g·h = 1000 x 10 x 0,2 = 2000 Pa. (plus de atmosferische druk).

Welke druk heerst er nou in de lucht in de beker?

: atj.png (9.4 KiB) 370 keer bekeken

atj

Ik dacht eigenlijk omdat de lucht zich op verschillende hoogtes bevind, er volgens die formule p=rho*g*h, dus drukverschillen zijn in de beker... of zie ik het verkeerd?

stoker

Ik dacht eigenlijk omdat de lucht zich op verschillende hoogtes bevind, er volgens die formule p=rho*g*h, dus drukverschillen zijn in de beker... of zie ik het verkeerd?

Die zijn zeker te verwaarlozen, door de zeer lage dichtheid van lucht tov water, en door de geringe hoogte van de beker.

maar het is inderdaad zo dat er een verschil zal zijn in de druk bovenaan de beker en onderaan, in contact met het water.

Net zoals je hoofd op een lagere luchtdruk zit dan je voeten, als je rechtstaat. Bereken dat verschil maar eens, en kijk in welke grootteorde je zit.

Jan van de Velde

Bereken dat verschil maar eens, en kijk in welke grootteorde je zit.

Laat dat liever achterwege, omdat:

Die zijn zeker te verwaarlozen, door de zeer lage dichtheid van lucht tov water, en door de geringe hoogte van de beker.

Beter zorgen de grote lijnen te begrijpen, dan volgen die details vanzelf wel eens een keer.

stoker

Ik vind dat nochtans eens nuttig om uit te rekenen, zodat je wat voeling krijgt met verwaarlozen enzo, en met de grootteorde van de drukken waarmee je werkt. De vraagsteller gaf zelf al aan dat er een verschil is. Als hij daar niet over begon, had ik ook gezwegen

Maar dan moet je er uiteraard voor zorgen dat je de grote lijnen en de essentie niet uit het oog verliest.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

[natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water

Re: [natuurkunde] druk berekenen van een beker in water