Een parametrizatie van x^2-y^2=1

zijtjeszotjes

Hello..

Een parametrizatie van X^2-Y^2=1 wordt gegeven door:

t--> ((t^2-1)/(2t),((t^2+1)/(2t)) Of t--> ((t^2+1)/(2t),((t^2-1)/(2t)) ik weet niet meer uit me hoofd welke...

Deze geldt voor t ongelijk aan 0.

Ik heb geprobeerd zelf die parametrizatie af te leiden maar het lukte me niet.

Kan iemand me ermee helpen?

Alvast bedankt.

TD

Hoe bedoel je, "je weet niet meer welke"? Je kan het toch eenvoudig nagaan? Welke voldoet aan x²-y² = 1?

zijtjeszotjes

Hoe bedoel je, "je weet niet meer welke"? Je kan het toch eenvoudig nagaan? Welke voldoet aan x²-y² = 1?

Dat klopt!... maar het gaat me nu heel ff om de afleiding..

TD

Wat bedoel je met "afleiding"?

zijtjeszotjes

Wat bedoel je met "afleiding"?

Je kunt bijv de eenheidscirkel parametriseren door te berekenen wat de snijpunten zijn van de lijnen door (-1,0) en de cirkel. Dit geeft een parametrisatie in de vorm van twee breuken. Dus het is veel mooier dan sinus en cosinus parametrisatie want je kunt bijv alle rationale punten op de cirkel ermee vinden.

Zoiets wil ik ook voor x^2-y^2=1. Maar ik weet niet hoe ik moet komen tot die parametrisatie..dus wat is de redenatie er achter..

mathfreak

Kijk eens of het wel lukt door

\(x=\frac{t^2+a}{2t}\)

en

\(y=\frac{t^2-a}{2t}\)

te kiezen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Re: Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Re: Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Re: Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Re: Een parametrizatie van x^2-y^2=1

Re: Een parametrizatie van x^2-y^2=1