Springen naar inhoud

[wiskunde] stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2009 - 15:08

Ik heb dus de volgende vraag i.v.m. met stelsels.

Voor welke waarde(n) van a element van R heeft het volgende stelsel

a)één oplossing
b)oneindig veel oplossingen
c)geen oplossing

2x+ay=5
x-y=a

Ik ben hier proberen de combinatie methode te gebruiken maar dan kom ik in problemen met a of weet ik niet goed hoe ik verder moet.

Alle hulp is welkom

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2009 - 15:11

Zou het niet de bedoeling zijn dat je dit met matrixen en determinanten oplost?

#3

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2009 - 15:13

Daar heb ik geen enkel gedacht van. Misschien kunt u me even op weg helpen?

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2009 - 16:52

Als je niets over matrices of determinanten hebt gezien, kun je het nog steeds oplossen met de substitutie- of combinatiemethode. Laat je uitwerking eens zien, dan helpen we je verder.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2009 - 20:19

Ik ben hier proberen de combinatie methode te gebruiken maar dan kom ik in problemen met a of weet ik niet goed hoe ik verder moet.

Welk probleem kom je dan tegen? Uit de tweede vergelijking kan je ook eenvoudig x=y+a halen, substitueer dit bijvoorbeeld in de eerste vergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 28 januari 2009 - 20:38

Als een stelsel 1 oplossing heeft, betekent het dat de kern van de afbeelding alleen de 0-vector bevat.
Oneindig veel oplossingen krijg je als de kern meer dan alleen de 0-vector bevat.
Geen oplossingen heb je als de rechterzijde niet in het beeld zit.

Nu moet je zelf de matrix opstellen van het stelsel en deze omzetten tot een rijtrapvorm.
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2009 - 20:39

Ik meen dat Shadeh nog geen kennis heeft van matrices.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2009 - 20:43

Als een stelsel 1 oplossing heeft, betekent het dat de kern van de afbeelding alleen de 0-vector bevat.
Oneindig veel oplossingen krijg je als de kern meer dan alleen de 0-vector bevat.
Geen oplossingen heb je als de rechterzijde niet in het beeld zit.

Ik betwijfel of de vragensteller dit ziet in het kader van lineaire afbeeldingen (en dus weet zou hebben van "kern" en "beeld")...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2009 - 08:30

Dit is een vraag uit het toelatingsexamen officier 2007. Richting SSMV(Sociale en militaire wetenschappen) daarnaast hebt u ook de polytechnische faculteit maar daar is de wiskunde nog iets moeilijker.

EDIT: Heb net jullie reacties volledig gelezen, ik vertrek zo naar school. Wanneer ik thuis kom zal ik hier mijn "oplossing" van dit probleem tonen.

Alvast bedankt!

EDIT2: Ik heb wel nog even tijd,

2x+ay=5
x-y=a

dus bij subsitutie zou ik het volgende doen.

x=a+y

subsitueeren in de eerst vgl.

(a+y)+ay=5
x-y=a

Bij combinatie krijg ik het volgende.

2x+ay=5 | 1
x-y=a | -2

ay=5
-y=a
-y^2=5
y=-Vierkantswortel 5

Nu zit ik vast hoe ik aan x moet geraken. Hoe ik dus y wegwerk.

Alvast bedankt!

Veranderd door Shadeh, 29 januari 2009 - 08:44


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 januari 2009 - 16:31

Dit is een vraag uit het toelatingsexamen officier 2007. Richting SSMV(Sociale en militaire wetenschappen) daarnaast hebt u ook de polytechnische faculteit maar daar is de wiskunde nog iets moeilijker.

EDIT: Heb net jullie reacties volledig gelezen, ik vertrek zo naar school. Wanneer ik thuis kom zal ik hier mijn "oplossing" van dit probleem tonen.

Alvast bedankt!

EDIT2: Ik heb wel nog even tijd,

2x+ay=5
x-y=a

dus bij subsitutie zou ik het volgende doen.

x=a+y

subsitueeren in de eerst vgl.

(a+y)+ay=5
x-y=a

Bij combinatie krijg ik het volgende.

2x+ay=5 | 1
x-y=a | -2

ay=5
-y=a
-y^2=5
y=-Vierkantswortel 5

Nu zit ik vast hoe ik aan x moet geraken. Hoe ik dus y wegwerk.

Alvast bedankt!

2x+ay=5 | 1
x-y=a | -2

ay=5
-y=a
-y^2=5
y=-Vierkantswortel 5

De eerste twee regels zijn goed, de daaropvolgende regels niet.
Weet je eigenlijk waar je naartoe wilt werken?

2x+ay=5
x-y=a

(a+y)+ay=5
x-y=a
Waar is de 2 gebleven?

Zelfde vraag als boven?

Veranderd door Safe, 29 januari 2009 - 16:34


#11

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2009 - 19:46

Dat is een goede vraag. Ik snap inderdaad de vraag maar half.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 januari 2009 - 19:48

Je zit met 3 var, waarvan x en y var zijn op een as (in een plaatje). a noemen we een parameter, dwz a geef je waarden waarbij een plaatje ontstaat.
Ga dus voort op de ingeslagen weg (natuurlijk na correctie) en bepaal hetzij een verg in x en a hetzij y en a. Ga dan na welke waarde a kan hebben om x (of y) op te lossen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures