[wiskunde] viscositeit berekenen

Nede

Geachte wetenschappers,

In een oefententamen stromingsleer kwam ik het volgende tegen:

...Nader onderzoek laat zien dat de olie een pseudo-plastische (shear thinning) viscositeitsgedrag heeft. Het blijkt dat geldt:

γ = 5/s -->η (γ) = 0.8 Pa.s

γ = 15/s --> η(γ) = 0.6 Pa.s

De viscositeit van de olie kan worden beschreven met de Power-law vergelijking:

η (γ) = η₀ * γ^(n-1)

De opdracht is: Bereken de waarde van η₀ en n.

Mijn antwoorden zijn: n = 0.74 en η₀ = 1.21

Ik heb dit als volgt aangepakt:

Eerst heb ik wat ik wist gewoon ingevuld, dus:

0.8 = η₀ * 5^(n-1)

0.6 = η₀ * 15^(n-1)

Daarna heb ik beide 0.8/0.6 gedaan en de vergelijkingen ook door elkaar gedeeld:

(η₀ * 5^(n-1))/(η₀ * 15^(n-1))

Dan valt de η₀ weg, en hou je 0.8/0.6 = (5/15)^(n-1) over,

Dit heb ik opgelost met de logaritmenmanier;

^(5/15)log(0.8/0.6) = n-1 --> n=0.738

En de η₀ kan je er dan uithalen; die is dan 1.21

Nu is mijn vraag of ik dit zo goed aangepakt heb. Ik heb namelijk 0 ervaring met het oplossen van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.

Ik hoop dat ik genoeg informatie erbij heb gegeven en dat alles een beetje duidelijk overkomt.

Jan van de Velde

Nede schreef:Nu is mijn vraag of ik dit zo goed aangepakt heb. Ik heb namelijk 0 ervaring met het oplossen van 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.

Ik hoop dat ik genoeg informatie erbij heb gegeven en dat alles een beetje duidelijk overkomt.

topictags veranderd naar wiskunde, waar me het probleem eerder lijkt te liggen

Wie helpt??

TD

Ziet er goed uit, de exacte waarden zijn:

\(n = 2 \left( 1 - \frac{\ln 2}{\ln 3} \right)\)

\(\eta_0 = 4.5^{- n} = 4.5^{- 2 \left( 1 - \frac{\ln 2}{\ln 3} \right)}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] viscositeit berekenen

[wiskunde] viscositeit berekenen

Re: [wiskunde] viscositeit berekenen

Re: [wiskunde] viscositeit berekenen