Springen naar inhoud

[wiskunde] substitutieregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2009 - 19:11

Hallo,

Voor een praktische opdracht wiskunde moeten we een aantal manieren van integreren leren. Ik ben begonnen met de substitutieregel. Als ik netjes de voorbeelden afwerk, lukken er een aantal. Ik heb de volgende integraal uitgewerkt en het antwoord gecontroleerd op mijn grafische rekenmachine maar het klopt niet. Ik zie alleen niet wat ik fout doe....

Vraag_d___substitutie_copy.jpg

Misschien kan iemand mijn fout hier uit plukken?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 januari 2009 - 19:15

Je vergeet een factor 1/2 door de 2x.
Quitters never win and winners never quit.

#3

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2009 - 19:23

Ach ja, wat stom! :D

Bedankt voor de hulp!

#4

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 17:49

Ik heb nog een aantal opdrachten waar ik niet uit kom.. Ik denk dat ik beetje in de war raak van de e-functie.. Ik heb het volgende geprobeerd:

wiskunde.jpg

Ik hoop dat iemand hier meer wijs uit wordt.. Alvast bedankt!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 17:55

a) het klopt niet dat die e-macht zo achter de d komt te staan, je hebt dx = 1/2 d(2x) met die 1/2 die voor de integraal kan.
b) je afgeleide klopt niet, maar die heb je ook niet echt nodig... het gaat toch over substitutie? Stel y = x≤.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 18:52

Het gaat inderdaad over de substitutieregel.. Ik heb een aantal vorige opgaven geprobeerd met f(g(x)) en g(x)=y maar volgens mijn leraar denk ik dan precies de verkeerde kant op en moest ik het zo doen:

wis.jpg

Maar ik zie het echt niet bij die e-functies..

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 18:59

Bij a was je goed bezig, alleen moet je een 2x achter de d krijgen, dus dx = 1/2 d(2x).
Bij b wil je d(x≤), want dan kan je die e-macht integreren. Er geldt d(x≤) = 2xdx, dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:12

"Er geldt d(x≤) = 2xdx, dus... "

Ik begrijp niet helemaal wat hier mee bedoelt wordt.. :D

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:25

Je snapt de gelijkheid? Dus dat d(x≤) = 2x dx...

Nu heb je dus: LaTeX en als je de integraal LaTeX kan oplossen, kan je nu deze ook normaal gezien...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:29

Nee die gelijkheid snap ik niet...

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:33

Met die d noteren we de afgeleide... Mss gebruik jij D, dat kan ook nog wel.

In elk geval geldt in het algemeen: d(f(x)) = f'(x)dx...snapte je het bij die cos? want daar deed je hetz eigenlijk. -sinx dx = d(cosx). :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:38

Ik snap niet hoe je die f(x) naar voren kan halen? Of is het gewoon een regel die maar ik maar moet aannemen? En wat ik ook vreemd vind ik die vergelijking is dat cosxsinx ineens cosx dx word?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 19:58

Vertel eens eerst hoe jij de substitutieregel gezien hebt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

atj

    atj


  • >25 berichten
  • 31 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2009 - 15:11

Eigenlijk begrijp ik heel die regel niet.. Ik snap ook niet waarom we die zouden gebruiken. Ik heb een blaadje gehad waar een aantal stappen opstaan hoe je een integraal via de substitutieregel kan uitrekenen en die probeer ik af te werken. Maar ik begrijp echt niet wat ik aan het doen ben... Plus dat mijn leraar de voorkeur geeft aan die manier die ik hierboven heb laten zien, met cosx sinx. Hij zegt dat ik altijd moet proberen de vorm a d a te krijgen... maar waarom?? :D

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2009 - 15:23

Neem eerst hier eens een kijkje, ook naar de links onderaan op die pagina (voorbeelden).
Misschien verduidelijkt dat al wat, stel daarna eventueel vragen over wat je niet snapt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures