Herschrijven productreeks (1-a)(1-b)...
- Berichten: 7.224
Herschrijven productreeks (1-a)(1-b)...
Ik heb de volgende product-reeks:
\(\prod_i^n (1-a_i)\)
Uitwerken geeft een reeks in de vorm van:\( 1 - a_1 - a_2 ... + a_1a_2 + a_1a_3 ...\)
Nu wil ik deze reeks in een algemene expressie schrijven als\( 1 = ...... \)
Is dit mogelijk, en zo ja hoe?If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
- Berichten: 10.179
Re: Herschrijven productreeks (1-a)(1-b)...
Moet het opnieuw als een productreeks geschreven worden? Zoniet is er een vrij triviaal (en wsl dom) antwoord mogelijk
\(1 = \sum_{i=1}^{n} a_i- \sum_{j=1}^{n-1}a_1 a_{j+1})\)
(al zijn dit natuurlijk nog 2 sommen...)Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 4.246
Re: Herschrijven productreeks (1-a)(1-b)...
Inderdaad (je vergeet overigens wel een gedeelte in je som). Maar aangezien Bart veel verder is in de wiskunde ga ik ervan uit dat hij iets relevants heeft weggelaten...Moet het opnieuw als een productreeks geschreven worden? Zoniet is er een vrij triviaal (en wsl dom) antwoord mogelijk
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 7.224
Re: Herschrijven productreeks (1-a)(1-b)...
Het hoeft niet perse als product reeks geschreven te worden, maar wat ik wel wil is een volledige expressie en geen reeks van sommen. Het geheel moet ook fatsoenlijk op te schrijven zijn als n = 1000
Edit: en de "catch" is overigens dat de parameters a_i geen getallen zijn, maar sommatie reeksen.
Edit: en de "catch" is overigens dat de parameters a_i geen getallen zijn, maar sommatie reeksen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton