Springen naar inhoud

[wiskunde] logaritmen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 11:32

Hoi,

Kan iemand mij de afgeleide van deze functie uitleggen?

f(x) = log(4xkwadraat)

Het antwoord is: f'(x) = 2 / x ln (10)


Tot dit deel van de uitwerking kom ik:

f(x) = log(4xkwadraat)
f(x)=log (4) + log(xkwadraat)

En de afgeleide van log(xkwadraat) is 2 / x ln (10).
Maar de afgeleide van log (4) snap ik niet.

Veranderd door Nectar, 02 februari 2009 - 11:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 11:36

Je zoekt dus de afgeleide van

LaTeX

Ken je wel de afgeleide van ln(x)? En van log(x)? En van 4x˛? Ken je de kettingregel?
Of denk misschien ook eens eerst aan eigenschappen van logaritmen, voor die macht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 11:58

Maar de afgeleide van log (4) snap ik niet.


Dit is gewoon een constante...

wat is de afgeleide van een constante?

#4

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:02

Dit is gewoon een constante...

wat is de afgeleide van een constante?



Ja, dat weet ik dus eigenlijk niet.
Ik heb morgen een toets, maar ik ben nu dus een beetje in de war :S

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:04

Ik had je aanvulling nog niet gezien. De afgeleide van een constante is 0. Je kan ook nog schrijven:

LaTeX

Want log(ab) = b.log(a). Nu gewoon de regels voor het afleiden toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:05

Ik had je aanvulling nog niet gezien. De afgeleide van een constante is 0. Je kan ook nog schrijven:

LaTeX



Want log(ab) = b.log(a). Nu gewoon de regels voor het afleiden toepassen.



Oh oke, dus log(4), of log(7), of log (9) is dus altijd nul?

#7

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:09

Oh oke, dus log(4), of log(7), of log (9) is dus altijd nul?


alles waar geen variabele x in voorkomt, is per definitie een constante, dus met afgeleide 0

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:10

Oh oke, dus log(4), of log(7), of log (9) is dus altijd nul?

Voorzichtig met je formulering, die getallen zijn niet 0, de afgeleide ervan is telkens 0...!

Dat staat toch zeker in je lijst met standaardafgeleiden? Dat c' = 0, x' = 1, (xn)' = n.xn-1, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:11

alles waar geen variabele x in voorkomt, is per definitie een constante, dus met afgeleide 0


Oh ja, had het even niet zo bekeken.
Bedankt voor de hulp!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:11

Om je logaritme af te leiden, moet je alleen nog even rekening houden met het grondtal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:12

Voorzichtig met je formulering, die getallen zijn niet 0, de afgeleide ervan is telkens 0...!

Dat staat toch zeker in je lijst met standaardafgeleiden? Dat c' = 0, x' = 1, (xn)' = n.xn-1, ...



Haha, oh ja sorry, met nul bedoelde ik ook de afgeleide =P

#12

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:29

Ik had nog een vraagje, want volgens mij staat er een foutje in het antwoordenboek maar weet het niet zeker..

Gegeven is deze functie: j(x) = ln kwadraat ( 4x kwadraat + 1)

En dan willlen de ze afgeleide zo uitrekenen:

y = = ln kwadraat ( 4x kwadraat + 1) = u kwadraat met u = ln (x kwadraat +1 )


maar die u moet toch: u = ln (4x kwadraat + 1) zijn?

#13

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:33

Ja idd :D En mss nog een tip voor de schrijfstijl: Latex is heel handig LaTeX (klik voor de code :P )

Veranderd door Drieske, 02 februari 2009 - 12:33

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#14

Nectar

    Nectar


  • >100 berichten
  • 115 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:39

Ff testen hoor..
LaTeX

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2009 - 12:40

Testen kan al door "Voorbeeld bericht" te gebruiken, zo plaats je geen onnodige berichten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures