Springen naar inhoud

[wiskunde] binomiale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 21:04

Goedeavond!

Ik was even bezig met Statistiek op oefententamens en ik stuitte op deze vraag:

25. Bekend is dat van alle voetbalwedstrijden er 60% wordt gewonnen door de thuisploeg. Wat is
de kans dat van 30 willekeurig gekozen voetbalwedstrijden er minder dan de helft (dus minder
dan 15) door de thuisploeg wordt gewonnen?
a) .10
b) .13
c) .87
d) .90


Verborgen inhoud
Het antwoord is A, dus 0.1


Nou doe ik eerstejaars Psychologie en mogen wij geen grafische rekenmachine gebruiken. Opzet van de vraag is heel simpel: N=30, P=0.6 en X<15

Nou zou dit algebraïsch 30 nCr 14 * 0.6^14 * 0.4^16 + 30 nCr 13 * 0.6^13 * 0.4^17 et cetera moeten zijn veronderstel ik? Alleen gezien de lengte van dit tentamen zou deze methode vééls te omslachtig zijn en teveel tijd in beslag nemen dus ik denk dat er een snellere manier moet zijn?

Zo niet, dus ik moet dat hele rijtje af, vraag ik me af hoe je bijvoorbeeld 30 nCr 14 in een normale rekenmachine kan invoeren? Ik kom niet zo één-twee-drie op het antwoord, sterker nog ik kom helemaal niet op het antwoord! :D

Bij voorbaat dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 21:33

Je hebt inderdaad gelijk dat deze som adhv bnm verdeling kan worden opgelost.
1. ncr op zakrekenmachine, weet je wat ncr inhoudt? gehoord van faculteit?
2. al snel zie je dat antwoord c en d niet kunnen, waarom niet?
3. hebben jullie geen statisch compendium?
4. zo nee, dan wordt het inderdaad veel schrijkwerk..

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2009 - 21:38

Ik heb het niet zo meteen uitgeteld, maar ken je de centrale limietstelling? Volgens mij is deze hier ook wel toe te passen ook al is n niet zo groot...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

DoubleBogey

    DoubleBogey


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 21:45

Je hebt inderdaad gelijk dat deze som adhv bnm verdeling kan worden opgelost.
1. ncr op zakrekenmachine, weet je wat ncr inhoudt? gehoord van faculteit?
2. al snel zie je dat antwoord c en d niet kunnen, waarom niet?
3. hebben jullie geen statisch compendium?
4. zo nee, dan wordt het inderdaad veel schrijkwerk..

1. Ja absoluut, uitroeptekens alom! Maar heb er niet veel aandacht aan besteed omdat die methode me veel te omslachtig en daardoor overbodig leek. Misschien met spijt?
2. Het antwoord kan nooit meer dan 0.6 zijn
3. Als ik U begrijp hebben we wel een tabellenboek voor binomiale verdelingen, alleen daarbij gaat de grootte maximaal tot 20 en ik weet zeker dat we zo'n tabel niet bij het tentamen voorgeschoteld krijgen.
4. Daar was ik al bang voor :D

Nouja ik zocht eerlijk gezegd vooral naar bevestiging, want ik was er vrij zeker van dat er gewoonweg geen snellere manier kon zijn dan alles helemaal uitschrijven en intoetsen. De faculteit methode is niet bij me ingesprongen en daarvoor bedankt!

Als ik er op kijk dan verwacht ik zo'n vraag echt niet terug op het tentamen. Het tentamen moet toetsen wat we allemaal weten en of we het kunnen toepassen, niet een kwelling van zoveel cijfertjes invoeren waardoor er heel snel klein foutje inglipt en zodoende er een fout antwoord gegeven wordt wat niet teneer doet op m'n kennis.

Zelfs na al RuG z'n verschrikkelijk verwarrende en belachelijke vraagstellingen van andere vragen denk ik toch écht niet dat ze zo'n vraag erin durven te gooien!

Nog maals bedankt! :P

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2009 - 21:50

LaTeX = 7 ncr 4 of 7 ncr 3

LaTeX

lukt het zo?

drieske ; kan inderdaad vertaald worden naar normale verdeling, alhoewel de afwijking niet gering zal zijn... (gok ik zo)

toch vraag ik mij af of dit hier de bedoeling is, zeker zonder SC (compend.) lijkt dit onnodig veel rekenwerk. Toch zal opgemerkt moeten worden dat na enkele opsommingen van losse stochasten het antwoord A dient te zien.

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 februari 2009 - 22:03

Ja, ik weet dat er idd een fout op mijn methode zit (ik kom 0.11 uit momenteel...dat is dus meteen die fout :P ). Maar, zoals reeds gezegd, vind ik het raar dat er zoveel (in mijn ogen dom) telwerk bij deze vraag komt kijken. Maarja, blijkbaar moet het hier toch :D

Veranderd door Drieske, 02 februari 2009 - 22:03

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures