[wiskunde] integreren e-macht

Arie Bombarie

Goede dag,

Heb al een tijdje niks meer aan integreren gedaan en kom dan ook nu niet uit een vrij standaard integraal:

Integraal van: e^((4-s)t) dt van 0 tot oneindig.

Ik weet dat de integraal van e^(t)dt; e^(t) + C is, maar uit bovenstaande kom ik dus niet. Ik denk dat ik iets als een substitutieregel moet gebruiken, maar dan kom ik op alles uit behalve het juiste antwoord.

Alvast bedankt!

stoker

Integraal van: e^((4-s)t) dt van 0 tot oneindig.

\(\int_0^{\infty} e^{(4-s)t}dt= \frac{1}{4-s}\int_0^{\infty} e^{(4-s)t}d\left((4-s)t \right) = ...\)

(s is een constante neem ik aan?)

Arie Bombarie

s is van een Laplace transformatie en kan als constante beschouwd worden ja.

Wat je daar doet en wat ik er mee zou moeten is mij eerlijk gezegd een raadsel...

stoker

Dat is gewoon substitutie, je zat op de goede weg in je eerst post.

Als je weet wat Laplacetransformatie is, neem ik aan dat je ook weet hoe substitutie in zijn werk gaat?

Arie Bombarie

Dat zou wel moeten ja, maar wat ik al zei, het is alweer een tijd geleden dat ik me daar mee bezig heb gehouden...

Ik snap eerlijk gezegd maar weinig van de gebruikte notatie en waar je alles vandaan haalt.

Morzon

\(\int_0^{\infty} e^{(4-s)t} \ dt\)

Stel:

\(p=(4-s)t \Rightarrow \frac{dp}{4-s}= dt\)

Dan:

\(\frac{1}{4-s} \int_0^{\infty}e^{p} \ dp \)

lucca

indien s constant toch ook ; {er staat ''eigenlijk'' e tot de macht getal * t)

\( \int e ^{(4-s)t} dt =\left [ \frac {1}{4-s}e^{(4-s)t} \right]\right\)

en dan integraal waardes invullen (hierbij is subs. toch niet nodig)

Arie Bombarie

Bedankt voor de reacties.

trokkitrooi schreef:indien s constant toch ook ; {er staat ''eigenlijk'' e tot de macht getal * t)

\( \int e ^{(4-s)t} dt =\left [ \frac {1}{4-s}e^{(4-s)t} \right]\right\)
en dan integraal waardes invullen (hierbij is subs. toch niet nodig)

Dit antwoord klopt inderdaad, maar waar tover je die 1/(4-s) dan vandaan, ofwel, welke regel pas je toe?

TD

Ken je de substitutieregel? Zie dit bericht...

Arie Bombarie

Ok bedankt, zo komt het wel goed

.

Ik dacht dat het direct zou moeten kunnen zonder het toepassen van deze regel, blijkbaar niet dus.

Nogmaals bedankt voor de antwoorden.

TD

Je kan de regel "verborgen" toepassen door je "dt" aan te passen zonder echt een nieuwe variabele in te voeren.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] integreren e-macht

[wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht

Re: [wiskunde] integreren e-macht