[wiskunde] maximum en minimum
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 156
[wiskunde] maximum en minimum
http://proxoz.com/tmp/vraagwet.pdf
Ik krijg het alleen via de link naar een pdf document op dit forum (hoe voeg ik een tex document rechtstreeks in in berichtruimte?)
Ik krijg het alleen via de link naar een pdf document op dit forum (hoe voeg ik een tex document rechtstreeks in in berichtruimte?)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Een tex-document zelf invoegen gaat niet. Wiskundige opmaak in latex-code kan je hier tussen "tex"-tags plaatsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Nr 1, 2, 5, 6 kloppen idd De 4 anderen begrijp ik niet goed wat er nu eigenlijk staat...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Ik heb het even aangepast om het duidelijker te maken
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Ik zie niet direct hoe je dat zou uitdrukken in functie van de max(A) en max(B), voor het eerste geval bijvoorbeeld. Het is immers mogelijk dat het maximum van de doorsnede samenvalt met een van die maxima, maar ook dat het een ander (kleiner) element is omdat de maxima van A en B buiten de doorsnede vallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Dus voor max, min, sup, inf van een doorsnede is er geen vaste regel he, maar ze kunnen wel bestaan in bepaalde gevallen?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Het is niet omdat er geen 'vaste' (eenvoudige) regel is, dat die elementen niet bestaan.
Het is trouwens ook niet omdat ik het niet direct zie, dat er niet iets 'eenvoudig' bestaat.
Stel A = {2,5,8,9} en B = {2,5,7}, dan is de doorsnede {2,5} met als max 5, terwijl max(A) = 9 en max(B) = 7.
Het is trouwens ook niet omdat ik het niet direct zie, dat er niet iets 'eenvoudig' bestaat.
Stel A = {2,5,8,9} en B = {2,5,7}, dan is de doorsnede {2,5} met als max 5, terwijl max(A) = 9 en max(B) = 7.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Het kan natuurlijk wel voorvallen dat A en B elk wel een maximum hebben, maar de doorsnede niet (maar dan wel weer een supremum, bijvoorbeeld).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] maximum en minimum
ok, bedankt Drieske en TD.
Heb je een voorbeeld van dat laatste, want ik kan niet echt iets bedenken ...
Heb je een voorbeeld van dat laatste, want ik kan niet echt iets bedenken ...
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Ik geef het 'recept', probeer eventueel zelf een voorbeeld te maken. Vertrek van een verzameling met een supremum, maar geen maximum; noem deze C. Voeg aan C een maximum (groter dan het supremum) toe en noem dit A. Doe dit nogmaals met een ander maximaal element en noem dit B. Dan hebben A en B een maximum, maar de doorsnede is precies C die enkel een supremum had.
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Dat recept klopt volgens mij niet want ik krijg een tegenspraak
bv. C=[1,4[ ; A=[1,5], B=[1,6].
Dan moet AUB = [1,4] en dus heeft C wel een max, wat in tegenspraak is met C=[1,4[
bv. C=[1,4[ ; A=[1,5], B=[1,6].
Dan moet AUB = [1,4] en dus heeft C wel een max, wat in tegenspraak is met C=[1,4[
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Jouw vb is geen juist omdat je fout toevoegt...JE moet zorgen dat uit de doorsnede van A en B C komt; dus moet je "slimmer" (eigenlijk gesleepter) toevoegen Probeer eens door A en B de unie van verzamelingen te maken... (en natuurlijk moet hierin C zitten
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 156
Re: [wiskunde] maximum en minimum
Het enige voorbeeld wat ik kan bedenken dat aantoont dat de doorsnede van A en B geen maximum moet hebben, is het volgende (voldoet niet aan eisen recept TD)
A= [1,4]
B= [1,5]\{4}
C=doorsnede van A en B=[1,4[
A= [1,4]
B= [1,5]\{4}
C=doorsnede van A en B=[1,4[