Springen naar inhoud

[wiskunde] maximum en minimum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 16:28

http://proxoz.com/tmp/vraagwet.pdf

Ik krijg het alleen via de link naar een pdf document op dit forum (hoe voeg ik een tex document rechtstreeks in in berichtruimte?)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2009 - 16:31

Een tex-document zelf invoegen gaat niet. Wiskundige opmaak in latex-code kan je hier tussen "tex"-tags plaatsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 18:22

Ik vraag mij af of het volgende klopt:

Geplaatste afbeelding

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 februari 2009 - 18:34

Nr 1, 2, 5, 6 kloppen idd :D De 4 anderen begrijp ik niet goed wat er nu eigenlijk staat...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 21:25

Ik heb het even aangepast om het duidelijker te maken

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2009 - 21:35

Ik zie niet direct hoe je dat zou uitdrukken in functie van de max(A) en max(B), voor het eerste geval bijvoorbeeld. Het is immers mogelijk dat het maximum van de doorsnede samenvalt met een van die maxima, maar ook dat het een ander (kleiner) element is omdat de maxima van A en B buiten de doorsnede vallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 21:44

Dus voor max, min, sup, inf van een doorsnede is er geen vaste regel he, maar ze kunnen wel bestaan in bepaalde gevallen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2009 - 21:47

Het is niet omdat er geen 'vaste' (eenvoudige) regel is, dat die elementen niet bestaan.
Het is trouwens ook niet omdat ik het niet direct zie, dat er niet iets 'eenvoudig' bestaat.

Stel A = {2,5,8,9} en B = {2,5,7}, dan is de doorsnede {2,5} met als max 5, terwijl max(A) = 9 en max(B) = 7.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 22:28

Dat dacht ik dus ook

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 00:29

Het kan natuurlijk wel voorvallen dat A en B elk wel een maximum hebben, maar de doorsnede niet (maar dan wel weer een supremum, bijvoorbeeld).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 09:48

ok, bedankt Drieske en TD.
Heb je een voorbeeld van dat laatste, want ik kan niet echt iets bedenken ...

Veranderd door aber, 05 februari 2009 - 09:52


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 10:34

Ik geef het 'recept', probeer eventueel zelf een voorbeeld te maken. Vertrek van een verzameling met een supremum, maar geen maximum; noem deze C. Voeg aan C een maximum (groter dan het supremum) toe en noem dit A. Doe dit nogmaals met een ander maximaal element en noem dit B. Dan hebben A en B een maximum, maar de doorsnede is precies C die enkel een supremum had.

#13

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 11:44

Dat recept klopt volgens mij niet want ik krijg een tegenspraak
bv. C=[1,4[ ; A=[1,5], B=[1,6].
Dan moet AUB = [1,4] en dus heeft C wel een max, wat in tegenspraak is met C=[1,4[

Veranderd door aber, 05 februari 2009 - 11:45


#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 februari 2009 - 11:55

Jouw vb is geen juist omdat je fout toevoegt...JE moet zorgen dat uit de doorsnede van A en B C komt; dus moet je "slimmer" (eigenlijk gesleepter) toevoegen :D Probeer eens door A en B de unie van verzamelingen te maken... (en natuurlijk moet hierin C zitten ;)

Veranderd door Drieske, 05 februari 2009 - 11:59

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

aber

    aber


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 13:22

Het enige voorbeeld wat ik kan bedenken dat aantoont dat de doorsnede van A en B geen maximum moet hebben, is het volgende (voldoet niet aan eisen recept TD)
A= [1,4]
B= [1,5]\{4}
C=doorsnede van A en B=[1,4[





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures