[wiskunde] maximum en minimum

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 156

[wiskunde] maximum en minimum

http://proxoz.com/tmp/vraagwet.pdf

Ik krijg het alleen via de link naar een pdf document op dit forum (hoe voeg ik een tex document rechtstreeks in in berichtruimte?)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Een tex-document zelf invoegen gaat niet. Wiskundige opmaak in latex-code kan je hier tussen "tex"-tags plaatsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Ik vraag mij af of het volgende klopt:

Afbeelding

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Nr 1, 2, 5, 6 kloppen idd :D De 4 anderen begrijp ik niet goed wat er nu eigenlijk staat...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Ik heb het even aangepast om het duidelijker te maken

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Ik zie niet direct hoe je dat zou uitdrukken in functie van de max(A) en max(B), voor het eerste geval bijvoorbeeld. Het is immers mogelijk dat het maximum van de doorsnede samenvalt met een van die maxima, maar ook dat het een ander (kleiner) element is omdat de maxima van A en B buiten de doorsnede vallen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Dus voor max, min, sup, inf van een doorsnede is er geen vaste regel he, maar ze kunnen wel bestaan in bepaalde gevallen?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Het is niet omdat er geen 'vaste' (eenvoudige) regel is, dat die elementen niet bestaan.

Het is trouwens ook niet omdat ik het niet direct zie, dat er niet iets 'eenvoudig' bestaat.

Stel A = {2,5,8,9} en B = {2,5,7}, dan is de doorsnede {2,5} met als max 5, terwijl max(A) = 9 en max(B) = 7.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Dat dacht ik dus ook

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Het kan natuurlijk wel voorvallen dat A en B elk wel een maximum hebben, maar de doorsnede niet (maar dan wel weer een supremum, bijvoorbeeld).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

ok, bedankt Drieske en TD.

Heb je een voorbeeld van dat laatste, want ik kan niet echt iets bedenken ...

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Ik geef het 'recept', probeer eventueel zelf een voorbeeld te maken. Vertrek van een verzameling met een supremum, maar geen maximum; noem deze C. Voeg aan C een maximum (groter dan het supremum) toe en noem dit A. Doe dit nogmaals met een ander maximaal element en noem dit B. Dan hebben A en B een maximum, maar de doorsnede is precies C die enkel een supremum had.

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Dat recept klopt volgens mij niet want ik krijg een tegenspraak

bv. C=[1,4[ ; A=[1,5], B=[1,6].

Dan moet AUB = [1,4] en dus heeft C wel een max, wat in tegenspraak is met C=[1,4[

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Jouw vb is geen juist omdat je fout toevoegt...JE moet zorgen dat uit de doorsnede van A en B C komt; dus moet je "slimmer" (eigenlijk gesleepter) toevoegen :D Probeer eens door A en B de unie van verzamelingen te maken... (en natuurlijk moet hierin C zitten ;)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 156

Re: [wiskunde] maximum en minimum

Het enige voorbeeld wat ik kan bedenken dat aantoont dat de doorsnede van A en B geen maximum moet hebben, is het volgende (voldoet niet aan eisen recept TD)

A= [1,4]

B= [1,5]\{4}

C=doorsnede van A en B=[1,4[

Reageer